Đáp án D

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng  0 ; + ∞

Ta có  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞  khi và chỉ khi  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ≥ 0 ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Dấu đẳng thức xảy ra ở hữu hạn điểm trên  0 ; + ∞ .

⇔ m ≥ − 3 x 2 − 1 x 6 = g x ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞

Ta có  g ' x = − 6 x + 6 x 7 = − 6 x 2 + 6 x 7 ;   g ' x = 0 ⇔ x = 1

Bảng biến thiên

Suy ra  m ≥ g x ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ ⇔ m ≥ max m ∈ 0 ; + ∞ g x = g 1 = − 4

Mà  m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .

y ' = 3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ 0 ∀ x ∈ 0 ; + ∞

Áp dụng định lý cosi cho 4 số dương

3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 x 2 . x 2 . x 2 . 1 x 6 4 = 4

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ thì

3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ m + 4 ≥ 0

⇔ m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ - 4

Vậy tập các giá trị nguyên âm của m S = { -1;-2;-3;-4 }

Đáp án cần chọn là C

+ Hàm số xác định và liên tục với mọi x> 0.

Ta có  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ,   ∀ x ∈ 0 ;   + ∞

+  Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)  khi và chỉ khi  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ≥ 0   với mọi x> 0.

⇔ m ≥ - 3 x 2 - 1 x 6 = g ( x ) ,   ∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) ⇔ m ≥ m a x x ∈ ( 0 ; + ∞ ) g ( x ) . g ' ( x ) = - 6 x + 6 x 7 = - 6 x 8 + 6 x 7 = 0 ⇔ x = 1

Bảng biến thiên

Suy ra maxg( x) = g(1) = -4 và do đó để hàm số đã cho đồng biến t với x> 0 thì m≥ -4

 Mà m nguyên âm nên m ∈ - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 .

Chọn A.

Đáp án D.

Đáp án D

y ' = 3 x 2 + m + 5 x 4 5 x 10 = 3 x 2 + m + 1 x 6 ≥ 0    ∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) ⇒ − m ≤ 3 x 2 + 1 x 6    ∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) ⇒ − m ≤ min ( 0 ; + ∞ ) ( 3 x 2 + 1 x 6 ) 3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 x 2 . x 2 . x 2 . 1 x 6 4 = 4 ⇒ m ≥ − 4 ⇒ m = − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1

B

12

12

=15 * ( 2 + 3 -5 ) rồi bạn tự hiểu nhé

15x (2 + 3 - 5) =

15x 0 = 0

\(=\dfrac{1}{3\times8}=\dfrac{1}{24}\\ =\dfrac{6}{11}\times\dfrac{11}{3}=2\)

1/24

2

\(\frac{9}{20}-\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{12}=\frac{9}{20}-\frac{8\cdot5}{15\cdot12}=\frac{9}{20}-\frac{2\cdot1}{3\cdot3}=\frac{9}{20}-\frac{2}{9}=\frac{81}{180}-\frac{40}{180}=\frac{41}{180}\)

\(\frac{9}{20}-\frac{8}{15}\times\frac{5}{12}=\frac{9}{20}-\frac{8\times5}{15\times12}=\frac{9}{20}-\frac{2\times4\times5}{3\times5\times3\times4}=\frac{9}{20}-\frac{2}{9}=\frac{81}{180}-\frac{40}{180}=\frac{41}{180}\)