b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

và AG,AH có điểm chung là A

nên A,G,H thẳng hàng

a) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

b) △ABC có AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng

c) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

△ABG và △ACG có:

\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

thanks

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:   +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

                                                                                     +, AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm

b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng

c, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)

AG chung

=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)

=> góc ABG = góc ACG

a)

Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

Mà AH là đường cao 

Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC

=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm

Xét tam giác AHB vuông tại H 

Ta có : AB² = AH² + BH² ( Py-ta-go )

            5²   = AH² + 3²

=> AH² = 16

=> AH = 4 cm

b)

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )

=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC 

mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )

=> A,G,H thẳng hàng

c)

gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F

vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến 

=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC

Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

Xét tam giác AEC và tam giác AFB 

ta có : AE = AF = 2,5

          góc BAC chung 

          AC = AB = 5

Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )

=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )

BH=3cm

AH=4cm

a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC

\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)

b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH

\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng

a) tam giác cân nên dg cao cx là dg trung tuyến

=>BH=3

áp dụng pitago vs tam giác AHB tìm ra dc AH=4

b) vì AH cx là trung tuyến =>G thuộc AH =>A,G,H thẳng hàng

c) xét tam giác ABG và tam giác ACG có

BAH=HAC( dg cao cx là dg trung tuyến

AG chung

AB=AC

=>...

a:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

nên AH=4(cm)

b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà G là trọng tâm của ΔABC

nên A,H,G thẳng hàng

c: XétΔABG và ΔACG có

AB=AC

AG chung

GB=GC

Do đó:ΔABG=ΔACG

Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)