Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.

Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {9 + 16}  = \sqrt {25}  = 5\) (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)

⇒O là trung điểm của AC và BD

⇒AO=AC2 và DO=BD2

=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm

AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )

tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)

=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm 

Vậy AB=BC=DC=AD=5cm

Theo chứng minh ở câu a. △ AEB đồng dạng  △ ABC theo tỉ số k = 1/2 nên dễ thấy BE = 1/2 BC hay BE = BM

Suy ra: ΔBEM cân tại B.

Xét tam giác EBC có: 

Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC

BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).

IA = IC và IB = ID => Điểm I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12

S_ABCD = 1 2 BD. AC =  1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có 

AD=CB

\(\widehat{ADK}=\widehat{CBH}\)

Do đó: ΔADK=ΔCBH

Suy ra: DK=BH

Xét tứ giác BKDH có 

DK//BH

DK=BH

Do đó: BKDH là hình bình hành

Biết hết không ạ em đang cần gấp.