a: Xét ΔABC và ΔAED có

\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔAED

=>\(k=\dfrac{AB}{AE}=3\)

Xét  tam giác \(ABE\) \(\&ADC\)

\(BAE=ADC\)(góc chung)

\(\frac{AB}{CD}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5};\frac{AE}{AC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tamgiácABE~tamgiacADC\left(C.G.C\right)\)

b) Từ tam giác \(ABE\) \(~\)tam giác \(ADC\)\(\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DC}\Rightarrow DC=\frac{AD\cdot BE}{AB}=\frac{10\cdot10}{8}=12,5\)

c) Từ tam giác \(ABE~\)tam giác \(ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABE}}{S_{ADC}}=\left(\frac{AB}{AD}\right)^2=\left(\frac{8}{10}\right)^2\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

a, Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}\)

Vậy \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

b, Vì \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\) (cmt)  \(\Rightarrow\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\)

Lại có \(\widehat{DIF}=\widehat{ECI}\left(gt\right)\)    \(\Rightarrow\Delta DIF\sim\Delta EIC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\dfrac{DF}{EC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

-Chúc bạn học tốt-

O đâu bạn? Nguyen Ngoc Lien

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bạn tự vẽ hình nhé

Bài 1                          BL

a) do tam giác ABC có AB = AC

=> tam giác ABC là tam giác cân

=> góc ABM = góc ACM 

Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM

AB=AC

góc ABM = góc ACM

BM = MC ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM

b) Do tam giác ABM = tam giác ACM

=> góc AMB = góc AMC

mà AMB + góc AMC = 180 độ

=> góc AMB = góc AMC = 90 độ

hay AM vuông góc BC

 Bài 2                                    BL

do góc A là góc vuông

=> tam giác ACD là tam giác vuông

=> tam giác ABE là tam giác vuông

Xét 2 tam giác ACD và ABE

AB = AD

AE=AD

=> 2 tam giác ACD và ABE bằng nhau

=> góc OEC = góc ODB

=>góc EBA=gócDCA

Ta có : AB+BD=AD

            AC+CE=AE

mà AB = AC 

      AD=AE

=>BD=CE

Ta có: góc DCA+góc OCE=180 độ

           góc EBA + góc OBD = 180 độ

mà góc DCA=góc EBA

=> góc OBD = góc OCE

Xét 2 tam giác BOD và COE:

góc ODB= góc OEC

BD = CE

góc OBD = góc OCE

=> tam giác BOD = tam giác COE

có phần c nữa bạn nhé