Gọi a là số tự nhiên cần tìm

a = 60.q + 31

a = 12.17 + r    (0≤  r < 12)

ta lại có 60.q ⋮ 12 và 31 chia 12 dư 7

Vậy r = 7

Vậy a = 12.17+7= 211

_ Gọi số tự nhiên cần tìm là : \(a.\)

\(a=60\times q+31\)

\(a=12\times17+r\)    \(\left(0\le r< 12\right).\)

_ Ta lại có \(60\times q\)\(⋮\)\(12\)và \(31\div12\)dư \(7.\)

- Vậy \(r=7.\)

\(\Rightarrow a=12\times17+7\)

       \(=211.\)

_ Vậy số tự nhiên đó là \(211.\)

1)

Ta thấy: 67 – 64 = 3

Thương là:  (38-14):3 = 8

Số đó là: 8 x 64 + 38 = 550

2)số tự nhiên A chia cho 60 dư 31 nghĩa là A = 60q + 31 = 12.5q + 12.2 + 7 ( q ∈ N ) 
A = 12 ( 5q + 2 ) + 7 mà nếu A chia cho 12 thì được thương là 17 nên 5q + 2 = 17 ⇔ k = 3 thỏa mãn điều kiện, thay lên trên ta được A = 211

A =211

Gọi A là số tự nhiên cần tìm

A = 60. q + 31

A = 12. 17 + r ( 0 < r < 12 )

Ta có: 60. q chia hết cho 12 và 31 : 12 dư 7

Vây r = 7

Số dư là 7

Gọi a là thương của phép chia thứ 1

Gọi r là số dư của phép chia thứ 2

Từ phép chia thứ nhất ta có : a x 60 + 31 (1)

Từ phép chia thứ hai ta có : 12 x 17 + r (2)

Trong đó a, r là STN và 0 < r < 12

Từ (1) ta có : a x 60 + 31 = a x 5 x 12 + 12.2 +7 = 12 x ( a x 5 + 2 ) + 7

Từ (2) ta có : 12 x 17 + r  = 12 x ( a x 5 + 2 ) + 7

Vậy r = 7

                                                                      Đ/S : 7 

Gọi a là số tự nhiên cần tìm

a = 60.q + 31

a = 12.17 + r    (0 ≤  r < 12)

Ta lại có 60.q chia hết 12 và 31 chia 12 dư 7

Do đó r = 7

Vậy a = 12.17+7= 211