Cho hinh thang abcd có dtich la 100. Ab= 2/3 dc. Ac cắt db tại I . Tinh dt tam giác abi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2021
Lời giải:
$S_{BDC}=2\times S_{ABD}$ (chiều cao bằng nhau mà đáy $DC=2\times AB$)
Mà tổng $S_{BDC}+S_{ABD}=S_{ABCD}=36$ nên $s_{BDC}=24; S_{ABD}=12$
Ta có:
$S_{BAD}=S_{ABC}$ (chiều cao hạ từ $D$ và $C$ xuống $AB$ bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{AID}=S_{BIC}$
Lại có:
$\frac{S_{AID}}{S_{ABD}}=\frac{DI}{BD}$
$\Rightarrow S_{AID}=S_{ABD}\times \frac{DI}{BD}=12\times \frac{DI}{BD}$
$\frac{S_{BIC}}{S_{BDC}}=\frac{BI}{BD}$
$\Rightarrow S_{BIC}=S_{BDC}\times \frac{BI}{BD}=\24\times \frac{BI}{BD}$
Vì $S_{BIC}=S_{AID}$ nên $12\times \frac{DI}{BD}=24\times \frac{BI}{BD}$
$\Rightarrow 12\times DI=24\times BI$
$\Rightarrow DI=2\times BI$
$\frac{S_{ABI}}{S_{ADI}}=\frac{BI}{DI}=\frac{BI}{2\times BI}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow S_{ABI}< S_{ADI}$
