Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì BC=DE

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn O,R tại 2 điểm C và D (C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H
a/ tính OH . AO theo R
b/ cho góc ABC = góc ADB . Chứng minh AC.AD=AH.AOvà cho góc CHO=góc CDO =180°
c/Qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai Cho với đuờng tròn (O) cắt OM tại E. Chứng minh điểm E,H,B thẳng hàng.

Cho đường tròn tâm O bán kính R một dây CD<2R . Điểm H là trung điểm của CD . Trên tia đối của tia DC lấy điểm S . Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O) (A và B là các tiếp điểm) . Đường thẳng AB cắt SO tại E và cắt OH tại F . 

a,CMR : S,E,H,F cùng thuộc một đường tròn .Tìm tâm và bán kính đường tròn đó 

b, CM : OE.OS =OH.OF 

c, Khi điểm S chuyển động trên tia đối của tia CD , Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .

a, Tính tích OH.OA theo R

b, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường tròn

c, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )

M.n giúp e vs ạ . Cảm ơn m.n nhiều

Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB. Một điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC=R . Kẻ OH vuông góc với AC tại H . Qua C vẽ một tiếp tuyến (O;R) . Tiếp tuyến này cắt OH tại D. Chứng minh : 

a. AD Tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b . Tính BC thep R và các tỉ số lượng giác của góc ABC 

c. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia AC . Chứng minh: CM . MA = MO ^2 . AO ^2