Diem D la gi ban?

a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

chung \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

d) ('Mình ko biết')

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

Bạn tự vẽ hình nha:

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Ah cạnh chung

AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)

góc BAH=góc CAH

Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)

b) Tam giác ABC cân

Suy ra AH vuông góc với BC

Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)

Tam giác AHC là tam giác vuông:

Áp dụng định lí (PTG) ta có:

AC^2=AH^2-HC^2

AC^2=8^2+6^2=10^2

AC=100

c)

Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:

BH=CH

góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác NHB=MHC

Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)

Suy ra  HMN là tam giác cân

bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó

nhớ k cho mình nha minh anh

a, xét tam giác AHB và AHC:

góc BAH = góc HAC

HA chung

AB=AC

=> tam giác AHB và AHC  bằng nhau (cgc)

b, ta có tam giác ABC là tam giác cân

=> AH vuông góc với BC

BH=HC=1/2BC=6(cm)

XÉT tam giác AHC là tam giácvuông

theo định lý py ta go ta có

AH²+HC²=AC²

=>8²+6²= AC²

100=AC²

10=AC

C, 

XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông

BH=CH

GÓC B=GÓC C

=> tam giác NHB= tam giác MHC

=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác HMN là tam giác cân