Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) và nội tiếp (O).Vẽ phân giác AD của góc BAC (D ), AD cắt (O) tại M ( M khác A). Chứng minh : MC2 =MD.MA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 2 2023
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
TN
17 tháng 2 2023
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
TN
14 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Do AD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{BCM}\) (cùng chắn cung BM)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BCM}\)
Xét hai tam giác ACM và CDM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMC}\text{ chung}\\\widehat{CAM}=\widehat{BCM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ACM\sim\Delta CDM\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{CM}{DM}\Rightarrow CM^2=MA.MD\) (đpcm)
Ta có : ^BAM = ^MAC ( AD là phân giác )
^BAM = ^BCM ( góc nt chắn cung MB )
=> ^BCM = ^MAC
Xét tam giacs MCD và tam giác MAC có :
^M _ chung
^BCM = ^CAM (cmt)
Vậy tam giác MCD ~ tam giác MAC (g.g)
=> MC/MA=MD/MC => MC^2 = MD.MA