kết bạn đi ,rùi mình nói

 dung ác quá

a) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB(g-g)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AH\cdot AC=AH^2\)(đpcm)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC 

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

a, Xét \(\Delta AMH\&\Delta AHB\)có 

\(AMH=AHB=90^o\)

\(MAH=HAB\) (Góc chung)

\(\Rightarrow\Delta AMH~\Delta AHB\left(g.g\right)\)

b , Xét \(\Delta ANH\&\Delta AHC\)có 

\(ANH=AHC=90^O\)

\(NAH=HAC\) (Góc chung)

\(\Delta ANH~\Delta AHC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AN.AC=AH^2\)

xet tam giac AMN dong dang voi tam giac ABC suy ra dien h AMN/dien tinh ABC =1/4 suy ra dien tinh abc =1/4 AMN (dpcm)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao 

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao 

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O