Theo đề bài ta có:

Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:

(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).

Giải phương trình bận hai này ta có:

AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)

Đáp án A

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này R 1 = A D , chiều cao bằng h 1 = A B .  Khi đó V 1 = π R 1 2 h 1 = π . A D 2 . A B .

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là R 2 = A B , chiều cao h 2 = A D .  Khi đó V 2 = π R 2 2 h 2 = π A B 2 . A D .

Do đó, tỉ số thể tích là  V 1 V 2 = π . A D 2 . A B π . A B 2 . A D = A D A B = 3 2 .

Đáp án đúng : A

Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2 a 2

Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình :  x 2  – 3ax +2 a 2  = 0

∆ = (-3 a 2 ) - 4.1.2 a 2  = 9 a 2 – 8 a 2 =  a 2  > 0

∆ = a 2  = a

x 1  = (3a +a)/2 = 2a ; x 2  = (3a -a)/2 = a

Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a

Diện tích xung quanh của hình trụ :

S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π a 2  (đvdt)

Thể tích của hình trụ :

V = π. R 2 .h = π. A D 2 .AB = π. a 2 .2a = 2π. a 3  (đvdt)