a: Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác AMCK có 

\(\widehat{AKC}+\widehat{AMC}=180^0\)

nên AMCK là tứ giác nội tiếp

hay A,M,C,K cùng thuộc một đường tròn

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C

trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có

AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7

BC=AB.sinCAB=10.sin30=5

ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B

trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có

\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)

mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8

b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có

\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)

 mình cảm ơn bạn :>

Kẻ Bz//Ax

Ta có: Ax//Bz

\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ABz}=30^0\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{zBC}=\widehat{ABC}-\widehat{BAx}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=60^0+120^0=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> Bz//Cy

Mà Bz//Ax

=> Ax//Cy

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{8}:\dfrac{-5}{7}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{8}=-\dfrac{5}{8}\)

1 are

2 am

3 is

4 are

5 are

6 are

7 is

8 is

9 is

10 are

IV

1 is writing

2 are losing

3 is having

4 is staying

5 am not lying

6 is always using

7 are having

8 Are you playing

9 are not touching

10 Is - listening

11 Is- winning

12 am not staying

13 is not working

14 is not reading

15 isn't raining

16 am not listening

17 Are they making

18 Are you doing

19 Is - sitting

20 is - doing

21 are-putting

22 are-wearing

23 is-studying

2, am

3, is

4,are

5,are

6,are

7,is

8,is

9,is

10,are

IV

1,2,7 OK

3,is having

4,has stayed

5,am not lying

6,always uses

8,Are-playing

9,not to touch

10,Is-listening

11,Are-winning

12,am not staying

13,isn't working

14,isn't reading

15,isn't raining

16,am not listening

17,Are-making

18,Are-doing

19,Is-sitting

20,is-doing

21,do-putting

22,do-wear

23,is-studying

https://hoc24.vn/cau-hoi/.7405828739440

1 Lan goes to the supermarket on foot

2 Our garden has many flowers

3 He has black hair

4 We don't have to finish the task today (not necessary => don't have to: không cần làm gì, còn must not là không được làm gì nên câu này đề cho must là sai)

5 Are there 23 students in your class?

6 Lan is not as young as Minh

1B

2A

3B

4D

5B

6C

7D

8B

9C

10A

11C

12D

Lời giải:

ĐKĐB $\Rightarrow \frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\Rightarrow c(a+b)=2ab$

Khi đó:

$\frac{a}{b}-\frac{a-c}{c-b}=\frac{a(c-b)-b(a-c)}{b(c-b)}=\frac{ac-ab-ab+bc}{b(c-b)}=\frac{c(a+b)-2ab}{b(c-b)}=\frac{2ab-2ab}{b(c-b)}=0$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$ (đpcm)