Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x^2+ax+1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2+bx+1=0 là 1 nghiệm của phương trình x^2 + abx+1=0 thì :4/(ab)^2 - 1/2^2-1/b^2=2

Giải xong cho 2 like

Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm phương trình x^2 + ax +1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2 + bx +1=0 là nghiệm phương trình x^2 + abx +1 =0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)

Cmr: nếu tích một nghiệm của phương trình \(x^2+ax+1=0\) và một nghiệm của phương trình \(x^2+bx+1=0\) là nghiệm của phương trình \(x^2+abx+1=0\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\) (a,b khác 0)

cho phương trình \(\frac{1}{2}x^2-\left(k-\frac{1}{2}\right)x+k-1=0\)(x là ẩn, k là tham số có giá trị thực)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm

b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình trên, khi đó 

cho phương trình : \(^{x^2-\left(m-1\right)-m^2+m-2=0}\), với m là tham số

a, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m

b, gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x1, x2. Tìm m để biểu thức A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^3-\left(\frac{x2}{x1}\right)^3\)đạt GTLN

cho phương trình (x-1)(x-3)(x-4)(x-12)=ax^2 (a là tham số). giả sử a nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 đều khác 0. CMR: S =\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}+\frac{1}{x3}+\frac{1}{x4}\) không phụ thuộc vào a.

giúp mình với =)

chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của \(x^2+ax+1\) với 1 nghiệm của \(x^2+bx+1\) là nghiệm của \(x^2+abx+1\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)