sai pt 

3/x+18(1/12-1/x)=1

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ ) (x>0),thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( giờ ) (y>0)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể)

Trong 1 giờ vời 2 chảy được 1/y (bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/12 ( bể )

=> ta có phương trình 1/x + 1/y = 1/12                            (1)

Trong 4 giờ vòi 1 chảy được 4/x (bể ), trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3/y (bể) được 3/10 bể nên ta có 

4/x + 3/y = 3/10                     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

1/x +1/y =1/12

4/x+3/y = 3/10

(từ đây bạn tự giải tiếp nhé,chỉ cần giải xong hệ phương trinh ra x,y là ra kết quả rồi)

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1

=>a=28 và b=21

Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)

Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)

Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)

Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được 1 x + 1 y bể

Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình: 1 x + 1 y = 2 3 (1)

Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1 3 h thì được 1 5 bể nên ta có phương trình 0 , 25 x + 1 3 y = 1 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5

(thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 2,5h

Đáp án: A

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.

Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).

Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:

6 * 2x = 1 (bể đầy)

Từ đó, ta có:

12x = 1

x = 1/12

Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.

Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.

Nếu hai vòi cung chảy mỗi giờ chảy được số phần bể là: 

\(1\div8=\frac{1}{8}\)(bể) 

Ta coi vòi A chảy một mình trong \(5\)giờ rồi vòi B chảy một mình trong \(20\)giờ là hai vòi cùng chảy trong \(5\)giờ rồi vòi B chảy một mình trong \(15\)giờ. 

Nếu hai vòi cùng chảy trong \(5\)giờ thì được số phần bể là: 

\(\frac{1}{8}\times5=\frac{5}{8}\)(bể) 

Trong \(15\)giờ vòi B chảy được số phần bể là: 

\(1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi B chảy một mình được số phần bể là: 

\(\frac{3}{8}\div15=\frac{1}{40}\)(bể) 

Nếu vòi B chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{40}=40\)(giờ) 

1 giờ 2 vòi chảy được 5/36 bể.

6 giờ 2 vòi chảy được 30/36 bể

vậy 2 giờ vòi 2 chảy được 6/36 bể suy ra 1 giờ vòi 2 chảy được 3/36 bể (1/12) vậy chỉ mở nguyên vòi 2 thì sau 12h bể đầy. Like mạnh

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ

7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số:   12 giờ
 

Đổi 7h12p = 36/5 giờ. 
Gọi thời gian vòi I chẩy một mình đầy bể là x giờ (ĐK x > 36/5) 
thời gian vòi II chẩy một mình đầy bể là y giờ (ĐK y > 36/5) 
Trong 1 giờ vòi I chẩy được 1/x bể 
Trong 1 giờ vòi II chẩy được 1/y bể 
Trong 1 giờ cả 2 vòi chẩy được 1/(36/5) = 5/36 bể 
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36 (1) 
Trong 6 giờ vòi I chẩy được 6/x bể 
Trong 8 giờ vòi II chẩy được 8/y bể 
cả 2 vòi chẩy được đầy 1 bể 
Ta có phương trình: 6/x + 8/y = 1 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
{1/x + 1/y = 5/36 
{6/x + 8/y = 1 
Giải hệ này bằng cách đặt ẩn phụ 
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 5/36 
{6u+8v=1 
Giải hên này ta được u = 1/18 và v = 1/12. Ta có: 
u=1/x = 1/18 nên x = 18 (tmđk) 
v=1/y=1/12 nên y = 12 (tmđk) 
Vậy nếu mở riêng thì vòi I chẩy đầy bể hết 18 giờ 
nếu mở riêng thì vòi II chẩy đầy bể hết 12 giờ 

Chúc thành công

Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi 1 , vòi 2 chảy 1 mình đầy bể ( x, y >12, giờ )

=> 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể )

1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể )

mà 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{12}\)(bể )

=> Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)

Vì vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 15 giờ thì được 75% bể nên ta có:

\(5.\frac{1}{x}+15.\frac{1}{y}=\frac{75}{100}\)(2)

Từ (1); (2) giải hệ với ẩn \(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{cases}}\)<=> x = 20; y = 30

Vậy vò 1 chảy 1 mình trong 20 giờ thì đầy bể; vòi hai chảy 1 mình trong 30 giờ thì đẩy bể.