• puvi9176
• 16/01/2021

mx−2+m=3xmx−2+m=3x

a) Phương trình nhận x=12x=12 làm nghiệm

→m⋅12−2+m=3⋅12→m⋅12−2+m=3⋅12

→32m=72→32m=72

→m=73→m=73

b) mx−2+m=3xmx−2+m=3x

→(m−3)x=2−m→(m−3)x=2−m

Phương trình có nghiệm duy nhất

→m−3≠0→m−3≠0

→m≠3→m≠3

Khi đó:

THAM KHẢO

- Để phương trình có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

- Ta có : \(\left(m^2-4\right)x=-0,5m\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{0,5m}{m^2-4}\)

Vậy ..

\(\Rightarrow x=-\dfrac{0,5m}{\left(m^2-4\right)}\)

\(m^2x-2m+2mx+2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m-3\right)x=2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)x=2\left(m-1\right)\)

- Với \(m=1\) pt có vô số nghiệm (ktm)

- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\dfrac{2}{m+3}>0\Rightarrow m>-3\)

Vậy để pt có nghiệm dương duy nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)

Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)

bạn giải 1 giúp mình với

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)

nghiệm là (3;-1) nhé

a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)

\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)

\(\Leftrightarrow x+4=13\)

hay x=9

Vậy: Khi m=2 thì x=9

Lời giải:

Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$

a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$

Vậy $x=5$

b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$

c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4