1.Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì ta có mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng của đại lượng y . Giá trị tương ứng ấy của đại lượng y là duy nhất.

2. Đại lượng y không phải là hàm số của đại lượng x vì ứng với giá trị x = 5 chẳng hạn ta có hai giá trị của y (ước tự nhiên của 5 là 1 và 5)

3. Dựa vào định nghĩa các phép toán về số hữu tỉ. Chú ý rằng với các số hữu tỉ thì kết quả của các phép toán này là số hữu tỉ. Chẳng hạn câu b). Giả sử tích của số hữu tỉ \(x\ne0\)với số vô tỉ y là số hữu tỉ z. Ta có x.y=z.

Như vậy thì \(y=\frac{z}{x}\). Nhưng z và x \(\left(x\ne0\right)\)là hai số hữu tỉ nên thương của chúng cũng là số hữu tỉ. Suy ra y là số hữu tỉ, trái với đề bài. Vậy tích của một số hữu tỉ khác 0 với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

v​ mày.có là hàm số. y= trị x

​

​

Trong bảng ta thấy ứng với giá trị x = 4 có hai giá trị khác nhau của y là 2 và -2. Theo định nghĩa thì y không phải là hàm số của đại lượng x.

a) Bảng a đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ nhận được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\).

b) Bảng b đại lượng \(y\) không là hàm số của đại lượng \(x\) vì có những giá trị của \(x\) cho ta hai giá trị \(y\).

Với \(x = 2\) cho ta hai giá trị \(y\) là \(y = \dfrac{1}{2}\) và \(y = \dfrac{1}{3}\).

Trong bảng ta thấy ứng với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y. Theo định nghĩa thì y là hàm số của đại lượng x. Ở đây giá trị của y không đổi nên hàm số là hàm hằng.

Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x

Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x