mn giúp e vs

1/20 .21 + 1/22 .23 + .... + 1/79 .80

= 1/20 - 1/21  + 1/22 - 1/23 + .......... + 1/79 - 1/80

= 1/20 - 1/80

= 3/80

Ta thấy : 3/80 < 1 

=> 1/20 . 21 + 1/22 . 23 + ........ + 1/79 . 80 <1 (ĐPCM)

Đặt A=1/21+1/22+...+1/60=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/60)

Ta có:1/21>1/40, 1/22>1/40,..., 1/39>1/40

=>1/21+1/226+...+1/40>1/40+1/40+...+1/40=1/40.20=1/2

         1/41>1/60, 1/42>1/60,...,1/59>1/60

=>1/41+1/42+...+1/60>1/60+1/60+...+1/60=1/60.20=1/3

=>1/21+1/22+...+1/60>1/2+1/3=5/6>11/15

=>A>11/15 (1)

Lại có: 1/21<1/20, 1/22<1/20,...,1/40<1/20

=>1/21+1/22+...+1/40<1/20+1/20+...+1/20=1/20.20=1

           1/41<1/40, 1/42<1/40,...,1/60<1/40

=>1/41+1/42+...+1/60<1/40+1/40+...+1/40=1/40.20=1/2

=>1/21+1/22+...+1/60<1+1/2=3/2

=>A<3/2 (2)

Từ (1) và (2)

=>11/15<A<3/2

=>11/15<1/21+1/22+...+1/60<3/2 (đpcm)

Bạn Vũ Thị Nguyên Mai trả lời đúng rùi

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10

1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)

Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40

      1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)

      A>1/40x20=1/2

      A>1/20  (1)

Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40

      1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40

      1/21x20>A

      20/21>A.Mà 1>20/21

    1>A   (2)

Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)

Vậy bài tôán đđcm

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng      \(\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng

\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)

\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)

\(.....\)

\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)

\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng 

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)

So so hang trong day la:

(50-21) : 1 + 1 = 30

Gia su = 1/50 het thi tong la:

30 x 1/50 = 3/5

Vi 1/50 la so nho nhat nen tong se lon hon 3/5

Gia su tat ca deu la 1/21

Tong la:

1/21 x 30 = 30/21 = 10/7

So sanh 10/7 va 3/2, ta thay 3/2 lon hon 10/7 la 1/14 don vi

Vi 1/21 la so lon nhat nen tong se be hon 3/2

ta có:A= 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/50 +1/50 +...+1/50=1/50 x 30 = 3/5

=> A > 3/5

lại có: A = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 < 1/20 + 1/20  + ... +1/20= 1/20 x 30 = 3/2

=> A <3/2

cách này là cách nhanh nhất