Gọi vận tốc xe đạp là `x (km//h)`     `ĐK: x > 0`

`=>` Vận tốc xe đạp là `2,5x(km//h)`

Đổi `1` giờ `30` phút `=1,5` giờ

Theo bài ra ta có ptr:

    `50/x=50/[2,5x]+1,5+1`

  `=>125=50+1,5x+x`

`<=>2,5x=75`

`<=>x=30` (t/m)

Vậy vận tốc xe đạp là `30 km//h`, vận tốc xe máy là `2,5.30=75 km//h`

Lớp 8 thì mới học đến giải bài toàn bằng cách lập ptr thôi chứ nhỉ?

Nếu bạn cần giải bằng cách lập hệ thì nói nhé! Tại mk thấy lập hệ thì nhiều ẩn phức tạp hơn nên mk lập ptr thôi.

Trả lời :

Đăng từng bài 1 thôi

~HT~

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

             36 - 12 = 24( km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

             48 : 24 = 2 (giờ )

                     Đ/số: 2 giờ

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

             36 - 12 = 24( km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

             48 : 24 = 2 (giờ )

                     Đ/số: 2 giờ

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

             36 - 12 = 24( km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

             48 : 24 = 2 (giờ )

                     Đ/số: 2 giờ

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

             36 - 12 = 24( km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

             48 : 24 = 2 (giờ )

                     Đ/số: 2 giờ                    hehe

Bài 1: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)

Vì người đi xe gắn máy tới B trước người đi xe đạp 3h15' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{2x}{60}=\dfrac{195}{60}\)

\(\Leftrightarrow3x=195\)

hay x=65(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 65km

Bài 2

Khi xe hơi bắt đầu đuổi theo thì xe máy đã đi được: \(30.\dfrac{2}{3}=20\left(km\right)\)

Mỗi giờ xe hơi đi hơn xe máy số km là: 45-30 = 15 (km)

Xe hơi đuổi kịp xe máy sau: 20 : 15 = 4/3(h)=1h20′

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

      36 - 12 = 24 (km)

Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là :

      48 : 24 = 2 ( giờ )

         ĐÁP SỐ : 2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian xe đạp đi là: \(\frac{x}{12}\) (h)

Thời gian xe máy đi là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian xe đạp đi nhiều hơn xe máy là:

                   3 giờ + 15 phút = 3 giờ 15 phút \(=\frac{13}{4}\) (giờ)

Ta có: \(\frac{x}{12}-\frac{x}{30}=\frac{13}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-2x}{60}=\frac{195}{60}\Leftrightarrow5x-2x=195\Leftrightarrow x=65\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 65 km

Gọi x(km/h ) là vận tốc xe đạp đi từ a đến b (x>0)

do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30p =1/2h . ta có pt:

\(\frac{24}{x}-\frac{24}{x+4}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow48\left(x+4\right)-48x=x\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow48x+192-48x=x^2+4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-192=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-16\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tóc xe đạp đi từ a đến b là 12 km/h.

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Gọi vận tốc xe đạp đi từ A đến B là x ( x > 0 )

Tgời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{24}{x}\)

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\frac{24}{x+4}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình :

\(\frac{24}{x}-\frac{24}{x+4}=12\)

\(\Leftrightarrow x1=12\left(n\right)\)

\(x2=-16\left(l\right)\)

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km