a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có : 

AH chung 

BH = HD 

=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông) 

b) Xét ∆ABD ta có : 

AH \(\perp\)BC 

BH = HD 

=> AH là trung trực 

=> ∆ABD cân tại A 

=> AB = AD 

ABD = ADB 

AH là phân giác BAD 

=> BAH = DAH 

Mà ADB = EDC ( đối đỉnh) 

Xét ∆ ABH có : 

ABH + BHA + BAH = 180° 

=> BAH = 90° - ABH (1)

Xét ∆ DEC có : 

DEC + ECD + CDE = 180° 

=>  EDC = 90° - EDC (2)

Mà EDC = BDA (cmt)

=> EDC = BDA = ABD (3)

Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)

c) Xét ∆ABC có 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> ACB = 90° - ABC 

Mà ECD = ABC (cmt)

=> ECD = BCA 

Hay CB là phân giác ECA 

a: Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

b: ΔABD cân tại A

=>góc ADH=góc ABH

mà góc ABH=góc HAC

nên góc ADH=góc HAC

ΔABD cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAD

=>góc BAH=góc DAH

mà góc BAH=góc ACB

nên góc DAH=góc ACB

c: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

góc HDA=góc EDC

=>ΔDHA đồng dạng với ΔDEC

=>góc ECD=góc HAD

=>góc ECB=góc ACB

=>CB là phân giác của góc ACE

e: ΔBAD cân tại A

=>góc ADB<90 độ

=>góc ADC>90 độ

Xét ΔADC có góc ADC>90 độ

nên AC là cạnh lớn nhất

=>AC>CD

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)

hình tự kẻ nghen:333

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có

AH chung

AHB=AHD(=90 độ)

HB=HC(gt)

=> tam giác AHB=tam giác AHD( cgc) 

b) vì tam giác BAH vuông tại H=> ABH+BAH= 90 độ

vì tam giác ABC vuông tại A=> ABC+BCA=90 độ

=> BAH=BAC(= 90 độ-ABC)

a:

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc HDA=góc EDC

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

a,Xét t/g vuông AHD và t/g vuông AHB  có :

AH chung

HD = HB (gt)

=> t/g AHD = t/g AHB ( ch-cgv )

=> AB = AD 

=> t/g BAD cân tại A

b, Để CD là tia p/g của ACE 

Thì sau 1 vài bước phân tích ta có 

DCE^ + HAB^ = DCA^ + HBA^

Vì cần cm ACE^ = DCA^ 

Nên ta có thêm gt từ trên trời rơi xuống là : HAB^ = HBA^ 

=> HA = HB 

Do gt đưa ra ko tm nên vô lí :)) làm bừa đấy ạ

c, Theo câu b ta có : ECD^ = ACD^

Xét t/g vuông CHK và t/g vuông CHA có :

CH chung

ECD^ = ACD^ ( cm câu a )

=> t/g CHK = t/g CHA ( cgv-gn )

Câu d thì  chịu r :D

lol con