1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)
+1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)
+1/(8.9)+1/(9.10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/5-1/6...
+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{9x10}\)

\(=\frac{2-1}{1x2}+\frac{3-2}{2x3}+\frac{4-3}{3x4}+...+\frac{10-9}{9x10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Tham khảo nha !!! 

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)

\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

\(=1-\frac{1}{7}\)

\(=\frac{6}{7}\)

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)

\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

\(=1-\frac{1}{7}\)

\(=\frac{6}{7}\)

1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 = 16/5

16/5 đó bạn.

k cho mình nha mấy bạn cao điểm

Thôi mik biết đáp án rồi không cần trả lời nữa đâu!

đáp án là D nhé bạn

1.5+545=550 vì thêm 1 nét chéo ngay dấu cộng sẽ ra số 4

2.1 5 13 29 61 125 vì n = 1 f(n) = 1 -- given 
n = 2 f(n) = 5 add 4 -- (4 x 1) -- (4 x 2^0) 
n = 3 f(n) = 13 add 8 -- (4 x 2) -- (4 x 2^1) 
n = 4 f(n) = 29 add 16 -- (4 x 4) -- (4 x 2^2) 
n = 5 f(n) = 61 add 32 -- (4 x 8) -- (4 x 2^3) 
n = 6 f(n) = 125 add 64 -- (4 x 16) -- (4 x 2^4) 

f(n) = 1 + 4 x 2^(n - 2) 

3.6:3x2x6:3x2=16 vì nhân chia trước cộng trừ sau

4.995+5x2x6:3x2=1013 vì nhân chia trước cộng trừ sau

5.2 6 12 20 30 42 72 vì trình tự là 1x2,2x3,3x4,4x5,5xx6,6x7,7x8 thì tiếp theo là 8x9=72

6. 9-0x6:3x5x12+11x9=108 vì nhân chia trước cộng trừ sau

Thế đấy,chúc bạn học tốt

Theo mình thì như này:

5+5+5≠550 vì 5+5+5=15 và khác 550 nên ta thêm dấu gạch chéo vào dấu bằng.

2,

1,5,13,29,61,  125, 253( vì số liền sau bằng số trước cộng lần lượt là 4;8;16;32;64;128)

3,

6:3×2×6:3×2=2×2×2×2=16( làm theo thứ tự từ trái sang phải)

4,

995+5×2+8000:1000=995+10+8=1013( nhân chia trước cộng trừ sâu)

5,

2,6,12,20,30,42, 56, 72( vì khoảng cách lần lượt là 4;6;8;10;12;14)

6,

9-0×6:3×5×12+11×9=9-0+99=108( nhân chia trước cộng trừ sau)

Thế nhé! Chúc bạn học thật tốt!

D=1/2-1/32=15/32

E=1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+1/5X6

E=1/1-1/6=5/6

K MÌNH NHA

có thể đây là bài lớp 4 nhưng mình nghĩ là các bạn lớp 5 cũng sẽ khó khăn đó

dành cho các bn học sinh giỏi

tử số = 2^10 . 3^8 - 2^10 . 3^9 = 2^10 . 3^8 . (1-3) 

mẫu số = 2^10 . 3^8 + 3^8 . 2^10 . 5 = 2^10 . 3^8 . (1+5)

Đ/S: \(\frac{1-3}{1+5}\)=\(\frac{-1}{3}\)

\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{20}\)+ \(\frac{1}{30}\)+ \(\frac{1}{42}\)

= \(\frac{6}{7}\)

\(\frac{1}{1\cdot2}\) +\(\frac{1}{2\cdot3}\) +\(\frac{1}{3\cdot4}\) +\(\frac{1}{4\cdot5}\) +\(\frac{1}{5\cdot6}\) +\(\frac{1}{6\cdot7}\)                                                                                                               =1-\(\frac{1}{7}\) =\(\frac{6}{7}\)