cho tam giác ABC có góc A tù, BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC)

Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này lần lượt cắt đoạn thẳng BC ở N và cắt tia AB ở P. 

a, BNP là tam giác cân ( đã cm)

b, Cmr AB=NC-NB

c, cho AB=a và BC=2a, tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và ANC

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, kẻ BN và MH vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm MH, đoạn thẳng AI cắt BN và Bh lần lượt ở E và Q. BH cắt AM ở K.

a) C/m H là trung điểm NC và E là trung điểm DN.

b) C/m 4MI² = HN.HA

c) C/m Tam giác IAM đồng dạng tam giác HBC. Từ đó, c/m BH vuông góc với AI

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D  , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC  và ME . Chứng minh :

a. Tam giác MCE = tam giác MBI
b. Tam giác DIE là tam giác cân
c. DE = BD+CE
d. PQ song song với BC và PQ = 1/2  BC

Cho tam giác MBC vuông tại M(MB<MC) . Kẻ đường phân giác BD của tam giác (D thuộc MC).Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với B tại A, MA cắt BD tại H

a,Chứng minh tam giác BMD= tam giác BAD

b,Chứng minh BD là đường trung trức của đoạn thẳng MA

c,Qua A kẻ đường thẳng song song với với BD cắt MB ở E và cắt MC ở F .Chứng minh EF vuông góc với MA và tam giác DÀ là tam giác cân

d,Chứng minh B là trung điểm của ME.