a] y - 32,15 . 6 = 54,76                                               b] 245,716 - y . 12 = 76,54

    y - 192,9      = 54,6                                                                     y . 12 = 245,716- 76,54

    y                  = 54,6 + 192,9 [ TSBT ]                                          y . 12 = 169,176

    y                  = 247,5                                                                   y         = 169,176 : 12 [ TTS ]

                                                                                                       y         = 14,098

               ~ Chúc bạn học tốt ~

a, \(y-32,15\times6=54,76\)

\(\Leftrightarrow y-192.9=54,76\)

\(\Leftrightarrow y=54,76+192,9\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=247.66\)

Vậy ...

b, \(245,716-y\times12=76,54\)

\(\Leftrightarrow y\times12=245,716-76,54\)

\(\Leftrightarrow y\times12=169,176\)

\(\Leftrightarrow y=169,176\div12\)

\(\Leftrightarrow y=14,098\)

Vậy ...

245,716- y*12=76,54

             y*12=245,716-76,54

             y*12=    169,176

             y    =   169,176:12

            y     =  14,098

y X 12 = 245,716 - 76,54

y X 12 = 169,176

y= 169,176 : 12

y= 84,588

b

\(\left|6+x\right|\ge0;\left(3+y\right)^2\ge0\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6+x=0\\3+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}\)

a

Ta có:\(\left|3x-12\right|=3x-12\Leftrightarrow3x-12\ge0\Leftrightarrow3x\ge12\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left|3x-12\right|=12-3x\Leftrightarrow3x-12< 0\Leftrightarrow3x< 12\Leftrightarrow x< 4\)

Với \(x\ge4\) ta có:

\(3x-12+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\left(KTMĐK\right)\)

Với  \(x< 4\) ta có:

\(12-3x+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow10=x\left(KTMĐK\right)\)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

a) \(\left(x+3\right)\left(x+y-5\right)=7\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+3,x+y-5\)là các ước của \(7\).

Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(4,2\right)\). 

b) \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2x+1\)là số tự nhiên lẻ, \(2x+1,y-3\)là ước của \(10\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,13\right),\left(2,5\right)\).

c) \(\left(x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2y-1\)là số tự nhiên lẻ, \(x+1,2y-1\)là ước của \(12\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là \(\left(11,1\right),\left(3,2\right)\).

d) \(x+6=y\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=5\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+1,y-1\)là ước của \(5\).Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,6\right),\left(4,2\right)\).

đã đúng

bài 1 : 

a) x - {x-[(-x-1)]} = 1

=> x -{x -[2x-1]} =1

=> x - {x-2x+1} =1

=> x - ( -1+1)=1

=> x+x-1 = 1

=> 2x = 2

=> x =1

vậy x = 1

b) ( x+5).(x-2)<0

=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu

mà x-2 < x+5

=> x-2 âm => x<2

   x+5 dương=> x > -5

=> -5 < x<2

vậy ....

Bài 2 :

( x+1).(xy-1) = 3

vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z

=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3

từ đó tìm được các giá trị

 + nếu x = -2 => y=1

+ nếu x = 2 => y =1

+ nếu x = -4 => y =0

b) 3x+4y-xy =15

x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y

x.(3-y)=12-4y+3

x.(3-y) = 4.(3-y)+3

x.(3-y)-4.(3-y)=3

vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z

=> 3-y và x-4  là các ước nguyễn của 3

=>..... 

ta tìm được các giá trị của x và y

Bài 3:

nếu x = 0  thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại

=> x lớn hơn hoặc = 1

=> 26^x chẵn

mà 25^y lẻ  với mọi y thuộc N

=> 24^7 lẻ => z =0

ta có 26^x = 25^y + 1 

với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng

với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76

=> 26^x chia hết cho 4

25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1

=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2

=> 26^x khác 25^y + 1 , loại

Bài 4:

ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012

đó là 2 lần x => x= 1006

rùi thay

ta có đ/s :

 z =1007

y = -1005

Bài 5 :

do 20/39 là phân số tối giản

có UWCLN ( 20,39 ) =1

mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36

=> phân số cần tìm là :

20.36/39.36

= 720.1404

Đ/S: 720/1404

Bài 6 :

vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n

( m,n ) =1

BCNN ( a,b )  =12 .m.n =180

=> m.n = 15

do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b

=> m lớn hơn hoặc bằng n

mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1

hoặc m =5, n =3

vậy vs a =180=> b=12

vs a = 60 => b =36

Bài 1:

a,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}\)      (1)

              \(\frac{4}{5}=\frac{4\times2}{5\times2}=\frac{8}{10}\)       (2)

Từ (1) và (2)=> Một phân số tối giản nằm giữa hai phân số trên là:\(\frac{7}{10}\)

b,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}\)

               \(\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}\)

=> hai phân số ở giữa là:\(\frac{10}{15}=\frac{2}{3};\frac{11}{12}\)