Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R. 
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 ) 
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4. 
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 ) 
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 
=> f(2) = -13 / 32

Ta có \(3f\left(2\right)-2f\left(-2\right)=5\)   (1)   và \(3f\left(-2\right)+2f\left(2\right)=1\)   (2)

Từ (1) suy ra \(f\left(2\right)=\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}\)

Thế vào (2) , ta có \(3f\left(-2\right)+2.\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{9f\left(-2\right)+10+4f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow13f\left(-2\right)=-7\Leftrightarrow f\left(-2\right)=-\frac{7}{13}\)

vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4

và f(2)+3.f(1/2)=4 

trừ vế theo vế ta đc 

8.f(2)=-13/4

suy ra f(2)=-13/32

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)

\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)

kết quả nhanh nhất 

= 47/32

h mk nha bn hiền 

chúc bn học giỏi

Xét hàm số f(x) thỏa mãn \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\). Với mọi \(x\inℤ\)

Đúng với x = 2

=> \(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=2^2=4\)(1)

=> \(3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)(2)

Lấy (2) - (1) ta có:

\(8f\left(2\right)=\frac{3}{4}-4=\frac{-13}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{4}\)

*P/s: Mk ko chắc*

Cho \(x=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)\(\Rightarrow4f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{64}\)

Cho \(x=2017\Rightarrow f\left(2017\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=2017^2\)\(\Rightarrow f\left(2017\right)=2017^2-3.\frac{1}{64}=2017^2-\frac{3}{64}\)

\(=4068288,953\approx4068289\)