a) Khoảng cách giữa A và B:

s=v.t=40.3=120km

b) Phải đi với vận tốc:

v=s:(3-1/2)=120:5/2=48km/h

c) Quãng đường người đó đi trong 1h đầu :

s1= 1.40=40km

Trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc là:

v'= s₂.t₂= (120-40)(3-1-1/2)=80.3/2=120km/h

Lời giải:
Thời gian dự định: $\frac{AB}{40}$ (giờ)

Thời gian thực tế: $\frac{AB}{50}$ (giờ)

$\frac{AB}{40}-\frac{AB}{50}=1$

$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{200}=1$
$\Leftrightarrow AB=200$ (km)

\(90ph=1,5h\\ 30ph=0,5h\)

Quãng đường AB dài:

\(AB=v.t=60.5=300\left(km\right)\)

Quãng đường đi được sau 90ph là:

\(s_1=v.t_1=60.1,5=90\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại là:

\(s_2=AB-s_1=300-90=210\left(km\right)\)

Thời gian đi còn lại để đến B đúng dự tính:

\(t_2=t-t_1-t'=5-1,5-0,5=3\left(h\right)\)

Vận tốc người đó đi để đến B đúng dự tính là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{210}{3}=70\left(km/h\right)\)

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian dự định là x/35

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{x-\dfrac{4}{3}\cdot35}{42}\)
=>1/35x=4/3+1/42x-10/9

=>1/210x=2/9

=>x=140/3

                     Giải:

Quãng đường còn lại người đó phải đi là:

          150 \(\times\) (1 -  \(\dfrac{1}{5}\)) = 120 (km/h)

Gọi vận tốc dự định là \(x\)(km/h) ; \(x\) > 0

Vận tốc thực tế là: \(x\) + 10 (km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc dự định là:

         120 : \(x\) = \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc thực tế là:

         120 : (\(x\) + 10) = \(\dfrac{120}{x+10}\) (giờ)

Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

     \(\dfrac{120}{x}\) - \(\dfrac{120}{x+10}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

      120.(\(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+10}\)) = \(\dfrac{3}{5}\)

       120. \(\dfrac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}\)= \(\dfrac{3}{5}\)

        120.\(\dfrac{\left(x-x\right)+10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

         \(\dfrac{120.10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

         \(x\)(\(x\) + 10) = 120.10 : \(\dfrac{3}{5}\)

          \(x\)(\(x+10\)) = 2000

          \(x^2\) + 10\(x\) - 2000 = 0

    \(\Delta\)' = 5² + 2000 = 2025 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

    \(x_1\) = \(\dfrac{-5+\sqrt{2025}}{1}\) = 40 > 0(tm)

   \(x_2\) = \(\dfrac{-5-\sqrt{2025}}{1}\) = - 50 < 0 (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 40 km/h

Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường AB là:

    150 : 40 - \(\dfrac{3}{5}\) = 3,15 (giờ)

3,15 giờ = 3 giờ 9 phút

Kết luận: Vận tốc dự định của người đó là 40 km/h

Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường từ A đến B là 3 giờ 9 phút.

3 giờ 9 phút đug ko ạ?