Pt: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x \(\left(x\in N,x< 100\right)\)( sản phẩm )

Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là:\(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)

 Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được  ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành : \(\dfrac{1080}{x+10}\)( ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+10}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{500}{x}-\dfrac{540}{x+10}=1\) ( quy đồng đơn giản hơn để dễ làm )

\(\Leftrightarrow\dfrac{500.\left(x+10\right)-540x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow500x+5000-540x=x^2+10x\) (quy đồng bỏ mẫu )

\(\Leftrightarrow x^2+50x-5000=0\)

\(\Leftrightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt 

th1 : x=-100 ( vô lí)

th2 x= 50 ( nhận )

Vậy...

Gọi \(x\) (ngày) là số ngày hoàn thành theo kế hoạch (\(x\) > 2)

Số sản phẩm mỗi ngày theo kế hoạch: \(\dfrac{1000}{x}\) (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi ngày thực làm: \(\dfrac{1000}{x}+10\)

Số ngày thực làm: \(x-2\) (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\left(\dfrac{1000}{x}+10\right).\left(x-2\right)=1080\)

\(\Leftrightarrow1000-\dfrac{2000}{x}+10x-20=1080\)

\(\Leftrightarrow10x^2+980x-1080x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-100x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-20x\right)+\left(10x-200\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)+10\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-20=0;x+10=0\)

*) \(x-20=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\) (nhận)

*) \(x+10=0\)

\(x=-10\) (loại)

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch đội đó phải làm trong một ngày là: \(\dfrac{1000}{20}=50\) (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, ).

Thiết lập được PT:  

Từ đó tìm được x = 800 (sản phẩm)

Thực tế tổ sản xuất làm được số sản phẩm mỗi ngày là: 30 + (30 : 100 x 10) = 33 (sản phẩm)

Gọi số ngày dự định hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x (ngày, x > 2)

Số ngày thực tế hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x - 2 (ngày)

Tổng số sản phẩm dự định làm được là: 30x (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế làm được là: 33(x - 2)  (sản phẩm)

Theo bài ra, ta có pt: 33(x - 2) - 30x = 15 

<=> 33x - 66 - 30x = 15

<=> 3x = 15 + 66

<=> 3x = 81

<=> x = 27 (thỏa mãn)

Vậy số lượng sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là 27 . 30 = 810 (sản phẩm)

Thực tế tổ sản xuất làm được số sản phẩm mỗi ngày là: 30 + (30 : 100 x 10) = 33 (sản phẩm)

Gọi số ngày dự định hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x (ngày, x > 2)

Số ngày thực tế hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x - 2 (ngày)

Tổng số sản phẩm dự định làm được là: 30x (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế làm được là: 33(x - 2) (sản phẩm)

Theo bài ra, ta có pt: 33(x - 2) - 30x = 15 

<=> 33x - 66 - 30x = 15

<=> 3x = 15 + 66

<=> 3x = 81

<=> x = 27 (thỏa mãn)

Vậy số lượng sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là 27 . 30 = 810 (sản phẩm)

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án: C

Gọi số sản phầm dự định làm của tổ 1 là x, tổ 2 là y (x;y > 0)

Tổ 1 làm được \(115\%x=1,15x\) sản phầm

Tổ 2 làm được \(118\%x=1,18x\) sản phẩm

Ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=810\\1,15x+1,18y=945\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=360\\y=450\end{matrix}\right.\)

Vậy, tổ 1 dự định làm 360 sản phẩm, tổ 2 dự định làm 450 sản phẩm.

Gọi số sản phẩm 1 ngày phải sản xuất là x

Thời gian dự kiến là 600/x

Thời gian thực tế là 400/x+200/(x+10)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{600}{x}-\dfrac{400}{x}-\dfrac{200}{x+10}=1\)

=>\(\dfrac{200}{x}-\dfrac{200}{x+10}=1\)

=>(200x+2000-200x)=x^2+10x

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

Lời giải:

Giả sử năng suất ban đầu là $a$ sản phẩm/ ngày.

Số ngày dự định: $\frac{300}{a}$ (ngày) 

Năng suất sau khi tăng: $a+5$ (sản phẩm/ ngày) 

Số ngày hoàn thành sản phẩm: $\frac{300}{a+5}$ (ngày) 

Theo bài ra: $\frac{300}{a}-\frac{300}{a+5}=3$

Giải pt trên, với điều kiện $a>0$ suy ra $a=20$ 

Vậy theo kế hoạch thì người thợ đó làm 20sp/ ngày

Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 ngày là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=3\)

=>100/x-100/x+5=1

=>(100x+500-100x)/(x^2+5x)=1

=>x^2+5x-500=0

=>(x+25)(x-20)=0

=>x=20