a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc bC

=>AM vuông góc DE

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM⊥DE

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

bạn ơi mình chưa học chứng minh bằng đường cao

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

em đang cần câu d ạ 🥰, lm giúp em câu d chi tiết đc ko ạ ??

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

câu d sao bh và ck giao ở o đc hay vậy

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

MK Góc ABD + ABC = 180 độ

  lại có góc ACE + ACB = 180 độ

mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)

=> Góc ABD =ACE

BD = CE ( GT )

nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)

=> góc ADB = góc AEC 

=> tam giác AED cân tại A

b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có

AD = AE ( cm a, )

AM cạnh cung

mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)

ta lại có BD = CE ( GT) (2)

từ (1) và (2) ta có

DB+BM =CE + MC

hay DM = ME

nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )

=> góc MAD = MAE 

=>AM ph/G góc DAE

c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có

góc BHA=CKA ( = 1 vuông )

AC =AB   ( tam giác ABC cân tại A)

góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)

nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BH = CK