Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

Đáp án A

Đáp án A

Ta có  d G 1 ; G 2 G 3 G 4 = 1 2 d A ; G 2 G 3 G 4

= 1 2 . 2 3 d A ; M N P = 1 3 d A ; M N P

S G 2 G 3 G 4 = 2 3 2 S M N P = 4 9 . 1 4 S A B C = 1 9 S A B C

Thể tích của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4  là

V = 1 3 d G 1 ; G 2 G 3 G 4 . S G 2 G 3 G 4 = 1 3 . 1 3 d A ; M N P . 1 9 S A B C

= 1 27 V A B C D = V 27

+) Xét △ABC có MN là đường trung bình ⇒MN//AC

Mà MN∈ (SMN) ⇒AC// (SMN)

+) Xét △SMN có \(\dfrac{SG1}{SM}\)=\(\dfrac{SG2}{SN}\)=\(\dfrac{2}{3}\)( Tính chất trọng tâm)

⇒G1G2//MN  ⇒ G1G2//AC ( Vì AC//MN)

Mà AC∈(SAC) ⇒ G1G2// (SAC)

cảm ơn nhiều ạ mặc dù e đã nộp bài :">

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BD, CD, BC.

Thể tích khối tứ diện vuông ABCD là:

tương tự:

Chọn: A

Gọi I là trung điểm của CD.

Vì G 1  là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1   ∈   A I

Vì G 2  là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2   ∈   B I

Ta có :

A B   ⊂   ( A B C )   ⇒   G 1 G 2   / /   ( A B C )

Và A B   ⊂   ( A B D )   ⇒   G 1 G 2   / /   ( A B D )