a) \(\left(2\frac{1}{3}x^2y^3z\right)^{10}.\left(\frac{-3}{7}x^5y^4z^2\right)^{10}.axyz\)

=\(\left(2\frac{1}{3}x^2y^3z.\frac{-3}{7}x^5y^4z^2\right)^{10}.axyz\)

=\(\left(\frac{7}{3}.\frac{-3}{7}x^2.x^5.y^3.y^4.z.z^2\right)^{10}.axyz\)

=\(\left(-1.x^7y^7z^3\right)^{10}.axyz\)

=\(x^{70}.y^{70}z^{30}.axyz\)

=\(a.x^{71}.y^{71}.z^{31}\)

PHS: a

PB: x⁷¹.y⁷¹.z³¹

^{Bậc: 173}

Thằng Song Tử Dễ Thương đang hr nhau đấy à

a) Thay x = \(\sqrt{2}\)vào biểu thức ta có : 

\(A=\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\right]=\left(\sqrt{2}+1\right).\left(2-2\right)=0\)

Giá trị của A khi x = \(\sqrt{2}\)là 0

b) Ta có \(B=\frac{2x^23x-2}{x+2}=\frac{6x^3-2}{x+2}\)

Thay x = 3 vào B ta có : \(B=\frac{6.3^3-2}{3+2}=\frac{160}{5}=32\)

Giá trị của B khi x = 3 là 32

d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\)

Khi đó D = \(\frac{5\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)

=> D = 8

e) E = \(\left(1+\frac{z}{x}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x+z}{x}.\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{xyz}\)

Lại có x + y + z = 0

=> x + y = -z

=> x + z = - y 

=> y + z = - x

Khi đó E = \(\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

\(\left(a^5b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-\frac{5}{3}ax^5y^2z\right)^3=-\frac{125}{27}.a^8b^2x^{16}y^7z^{n+2}\)

Hệ số \(\frac{-125}{27}\)

Biến : a⁸b²x¹⁶y⁷z^{n + 2}

câu c bạn ghi đề rõ hơn thì mình sẽ giải luôn

a/ Ta có 

\(K^4+\frac{1}{4}=K^4+K^2+\frac{1}{4}-K^2=\left(K^2+\frac{1}{2}\right)^2-K^2=\left(K^2+K+\frac{1}{2}\right)\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\)

Ta lại có 

\(K^2+K+\frac{1}{2}=\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow K^4+\frac{1}{4}=\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\left(\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)\(1S=\frac{\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)\left(5^2-5+0,5\right)...\left(100^2-100+0,5\right)\left(101^2-101+0,5\right)}{\left(1^2-1+0,5\right)\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)...\left(99^2-99+0,5\right)\left(100^2-100+0,5\right)}\)

b/

\(\frac{3\left(x+y\right)}{3\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+3\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)

\(\ge\frac{3\left(x+y\right)}{\frac{9x+4x+5y}{2}+\frac{9y+4y+5x}{2}}\)

\(=\frac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x = y

0u9ugggg

ko biết

bài dễ quá

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(-\frac{5}{4}x^2y\right)\cdot\left(\frac{2}{5}x^3y^4\right)\)

\(=\left(-\frac{5}{4}\cdot\frac{2}{5}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^3\right)\cdot\left(y\cdot y^4\right)\)

\(=\frac{-1}{2}x^5y^5\)

b) Hệ số là \(\frac{-1}{2}\), phần biến là \(x^5;y^5\); Bậc là 10

Bài 2:

a) Ta có: \(A+\left(\frac{3}{4}x^2yz\right)\cdot\left(-\frac{8}{9}x^2y^3x\right)\)

\(=\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^3\right)\cdot z\)

\(=-\frac{2}{3}x^5y^4z\)

b)

-Phần biến là \(x^5;y^4;z\)

-Bậc là 10

Thay x=1; y=-1 và z=3 vào biểu thức \(A=\frac{-2}{3}x^5y^4z\), ta được

\(\frac{-2}{3}\cdot1^5\cdot\left(-1\right)^4\cdot3=-2\)

Vậy: -2 là giá trị của biểu thức \(A+\left(\frac{3}{4}x^2yz\right)\cdot\left(-\frac{8}{9}x^2y^3x\right)\) tại x=1; y=-1 và z=3