Theo định lí Pytago tam giác HIK vuông tại H

\(HK=\sqrt{IK^2-HI^2}=4cm\)

chọn A

4cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác HIK vuông tại H

Ta có \(HI^2+HK^2=IK^2=>3^2+4^2=IK^2\\ =>9+16=IK^2=>IK^2=25=>IK=\sqrt{25}=5\)

=> Chọn C

Chọn C

Câu 2. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :

A. 3cm; 5cm; 7cm          

B. 4cm; 6cm; 8cm              

C. 5cm; 7cm; 8cm            

D. 3cm; 4cm; 5cm

\(3^2+4^2=5^2\)

Cái này còn được gọi là tam giác Ai Cập nữa nhé :))

D. 3cm, 4cm, 5cm

A

A

thể tích hình hộp chữ nhật là

12x8x5=480(m3)

Đs 480 m3

thể tích của hình hộp chữ nhật là

12 x 8 x 5 = 480 (cm³)

  đs : 480 cm³

bang...d

Bạn chỉ cần áp dụng định lý py-ta-go đảo là ra!

A: \(3cm,5cm,7cm\)

Ta có: \(7^2=49\)

\(3^2+5^2=9+25=34\)

Vì \(49>34\)

=> Tam giác này không phải là tam giác vuông

B: \(4cm,6cm,8cm\)

Ta có: \(8^2=64\)

\(4^2+6^2=16+36=52\)

Vì \(64>52\)

=> Tam giác này không phải là tam giác vuông

C: \(5cm,7cm,8cm\)

Ta có: \(8^2=64\)

\(5^2+7^2=25+49=74\)

Vì \(64< 74\)

=> Tam giác này không phải là tam giác vuông

D: \(3cm,4cm,5cm\)

Ta có: \(5^2=25\)

\(3^2+4^2=9+16=25\)

Vì \(25=25\)

=> Tam giác này là tam giác vuông ( theo định lý py-ta-go đảo )

Nhưng cái nào không phải là tam giác vuông thì không cần ghi theo định lý py-ta-go ở cuối nha!

Lời giải:

a) Ta thấy: $\frac{3}{9}=\frac{4}{12}=\frac{5}{15}$

$\Leftrightarrow \frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle A'B'C'$ (c.c.c)

b)

\(\frac{8}{8}=\frac{9}{9}\Leftrightarrow \frac{BC}{A'B'}=\frac{CA}{B'C'}=1\). Tỷ số này khác với $\frac{AB}{C'A'}(=\frac{7}{12})$

Nên không tồn tại 2 tam giác đồng dạng trong TH này.

B

B

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

b) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có 

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔECH(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)