\(\left(\frac{141414}{151515}+\frac{3333}{5555}\right):3\)

\(=\left(\frac{14}{15}+\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{1}{3}\)

\(=\frac{23}{15\cdot3}\)

\(=\frac{23}{45}\)

\(\left(\frac{141414}{151515}+\frac{3333}{5555}\right)\div3\)

\(=\left(\frac{14}{15}+\frac{3}{5}\right)\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{23}{15\times3}\)

\(=\frac{23}{45}\)

1313/1515 cùng chia cả tử và mẫu cho 101 sẽ = 13/15
131313/151515 cùng chia cả tử và mẫu cho 10101 sẽ =13/15.

Vậy 3 phân số bằng nhau.

1313/1515 cùng chia cả tử và mẫu cho 101 sẽ = 13/15 131313/151515 cùng chia cả tử và mẫu cho 10101 sẽ =13/15. Vậy 3 phân số bằng nhau

Ta có : \(\frac{151515}{-313131}=\frac{151515:10101}{-313131:10101}=\frac{15}{-31}=-\frac{15}{31}\)

Vậy \(-\frac{15}{31}=\frac{151515}{-313131}\)

625⁵ = (5⁴)⁵ = 5^4x5 = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5^3x7 = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

7¹⁴ = (7²)⁷ = 49⁷

Vì 49⁷ < 50⁷ nên 7¹⁴ < 50⁷

\(\frac{3}{5}>\frac{4}{9}\)

\(\frac{13}{14}=\frac{131313}{141414}\)

\(91.\frac{99}{95}.95>1\)

\(35.\frac{35}{33}.37>1\)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴ ) +…(2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰)

A = 6 + 2² (2 + 2² ) +… + 2¹⁹⁸ (2 + 2²)

A = 6 + 2² (6 ) +… + 2¹⁹⁸ (6)

A = 6(1 + 2² +… + 2¹⁹⁸)

Vậy A chia hết cho 6

ta có A=\(\frac{20132013}{20142014}\)=\(\frac{2013.10001}{2014.10001}\)=\(\frac{2013}{2014}\)

B=\(\frac{131313}{141414}\)=\(\frac{13.10101}{14.10101}\)=\(\frac{13}{14}\)

xét 1-\(\frac{2013}{2014}\)=\(\frac{1}{2014}\);1-\(\frac{13}{14}\)=\(\frac{1}{14}\)

vì \(\frac{1}{2014}\)<\(\frac{1}{14}\) suy ra \(\frac{2013}{2014}\)>\(\frac{13}{14}\)suy ra A>B

Vậy ..................................

Ta có: 

\(A=\frac{20132013}{20142014}\)

\(A=\frac{20132013\div10001}{20142014\div10001}\)

\(A=\frac{2013}{2014}\)

và \(B=\frac{131313}{141414}\)

\(B=\frac{131313\div10101}{141414\div10101}\)

\(B=\frac{13}{14}\)

ta có: \(A=\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)

và \(B=\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}\)

vì \(\frac{1}{14}>\frac{1}{2014}\)

Nên \(1-\frac{1}{14}< 1-\frac{1}{2014}\)

Hay A > B