a) Ta có : \(45^{10}=5^{10}.3^{20}\)

\(\Rightarrow45^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{40}=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.25^{20}=\left(3.25\right)^{20}=75^{20}\)

Vậy \(45^{10}.5^{30}=75^{20}\)

b) Ta có : \(12^8=3^8.2^{16}\)và  \(9^{12}=3^{24}\)

\(\Rightarrow12^8.9^{12}=3^8.2^{16}.3^{24}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

Vậy \(12^8.9^{12}=18^{16}\)

b)

Ta có:

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\\ hay\left(5^2.3\right)^{20}=\left(5.3^2\right)^{10}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{10}.3^{20}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{40}.3^{20}\)

Vậy \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(ĐPCM\right)\)

Câu a hình như sai đề, không làm được

a)

a) \(12^8.9^{12}=18^{16}\)

ta cóvế trái : \(12^8.9^{12}=\left(2^2.3\right)^8.\left(3^2\right)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.3^{32}\)

vế phải :\(18^{16}=\left(2.3^2\right)^{16}=2^{16}.3^{32}\)

=> VT =VP

b) \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)

VT=\(75^{20}=\left(3.5^2\right)^{20}=3^{20}.5^{40}\)

VP = \(45^{10}.5^{30}=\left(2^2.5\right)^{10}.5^{30}=2^{20}.5^{30}\)

ta tháy VT=VP

=> ĐPCM

a/ 12⁸.9¹²=(2².3)⁸ . (3²)¹²=2¹⁶.3⁸.3⁴=2¹⁶.3³²            (1)

18¹⁶=(2.3²)¹⁶=2¹⁶.3³²                                       (2)

Từ (1) và (2) suy ra 12⁸.9¹²=18¹⁶

b/ 75²⁰=(3.5²)²⁰=3²⁰.5⁴⁰                                                 (1)

45¹⁰.5³⁰=(5.3²)¹⁰.5³⁰=3²⁰.5¹⁰.5³⁰=3²⁰.5⁴⁰             (2)

Từ (1) và (2) suy ra 75²⁰=45¹⁰.5³⁰

Mk làm đúng ko các bạn. nếu đúng thì k cho mk cái nhé!

ai trả lời giúp mk k cho

Câu ​a : 12⁸.9¹²=18¹⁶​

Giải: Phân thích vế trái : 12⁸.9¹²=(2².3)⁸.9¹²=2¹⁶.3⁸.9¹²=2¹⁶.(3²)⁴.9¹²=

                                                    =2¹⁶.(9⁴.9¹²)=2¹⁶.9¹⁶=8¹⁶

Vậy : 12⁸.9¹²=8¹⁶

Câu b : 75²⁰=45¹⁰.5³⁰

Giải: Phân tích cả 2 vế :

+ Vế trái : 75²⁰=(3.25)²⁰=3²⁰.25²⁰=3²⁰.(5²)²⁰=3²⁰.5⁴⁰   (1)

+ Vế trái : 45¹⁰.5³⁰=(9.5)¹⁰.5³⁰=9¹⁰.5¹⁰.5³⁰=(3²)¹⁰.(5¹⁰.5³⁰)=3²⁰.5⁴⁰   (2)

Từ (1) và (2) => 75²⁰=45¹⁰.5³⁰

Chúc bạn học tốt !

HAY

a) Ta có:

12⁸.9¹² = (3.2²)⁸.(3²)¹² = 3⁸.2¹⁶.3²⁴ = 2¹⁶.3³² = 2¹⁶.(3²)¹⁶ = 2¹⁶.9¹⁶ = 18¹⁶ (đpcm)

b) Ta có:

45¹⁰.5³⁰ = (5.3²)¹⁰.5³⁰ = 5¹⁰.3²⁰.5³⁰ = 5⁴⁰.3²⁰ = (5²)²⁰.3²⁰ = 25²⁰.3²⁰ = 75²⁰ (đpcm)