K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2021

Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-12\end{cases}}\)

mà : \(3x_1-x_1x_2+3x_2\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow3.\left(-2\right)-\left(-12\right)=-6+12=6\)

24 tháng 3 2021

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)

Khi đó : 3x1 - x1x2 + 3x2 = 3( x1 + x2 ) - x1x2 = -3b/a - c/a = -3b-c/a = -6+12/1 = 6

x1+x2=3; x1*x2=-7

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=9-2*(-7)=23

D=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)

=3^3-3*(-7)*3

=27+63=90

F=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=10*(-7)+69

=-1

\(C=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)

1 tháng 5 2023

mong bạn có thể giải thích chi tiết hơn

19 tháng 5 2023

\(x^2-4x-3=0\)

Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(B=3x_1^2+3x_2^2-5x_1x_2\)

\(=3\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\)

\(=3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\)

\(=3[4^2-2.\left(-3\right)]-5.\left(-3\right)\)

\(=81\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

26 tháng 7 2019

Do \(\Delta=5^2+4\cdot3\cdot4=25+48=73>0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-\left(-5\right)}{3}=\frac{5}{3}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Từ đây, ta suy ra:

\(A=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x^2_2\right)\\ =x_1x_2\left(x_1^2+2x_1x_2+x^2_2-2x_1x_2\right)\\ =x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\frac{-4}{3}\cdot\left[\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{-4\cdot2}{3}\right]\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{25-\left(-8\cdot3\right)}{9}\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{25+24}{9}\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{49}{9}=\frac{-196}{27}\)

Chúc bạn học tốt nhaok.

26 tháng 7 2019

Ta có:

A = x1x2(x12 + x22) = x1x2[(x1 + x2)2 - 2x1x2]

Ta có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.3.\left(-4\right)=25+48>0\)

Áp dụng định lý Vi-ét với phương trình 3x2 - 5x - 4 ta có:
x1 + x2 = \(\frac{-\left(-5\right)}{3}=\frac{5}{3}\)
x1x2 = \(\frac{-4}{3}\)

Thay vào A ta được:

A = \(\frac{-4}{3}\left[\left(\frac{5}{3}\right)^2-2.\frac{-4}{3}\right]=\frac{-4}{3}.\left(\frac{25}{9}+\frac{8}{3}\right)=\frac{-4}{3}.\frac{49}{3}=\frac{-196}{3}\)

(P/s: CÓ thể SAI)

27 tháng 5 2021

a) Thay x=-1 vào pt có:5+m=0 <=> m=-5

Thay m=-5 vào pt có:\(x^2-4x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là 5

b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge\) <=>\(16-4m\ge0\) <=>\(m\le4\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left(3x_1+1\right)\left(3x_2+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow9x_1x_2+3\left(x_1+x_1\right)+1=4\)

\(\Leftrightarrow9m+3.4+1=4\)

\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa)

Vậy m=-1

27 tháng 5 2021

a) `x=-1` là nghiệm `=> (-1)^2-4.(-1)+m=0 <=> m=-5`

`=>` PT: `x^2-4x-5=0 =>` Nghiệm còn lại là: `x=5`

b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0 <=> 2^2-m>0 <=> m < 4`

Viet: `x_1+x_2=4`

`x_1x_2=m`

Theo đề: `(3x_1+1)(3x_2+1)=4`

`<=> 3x_1x_2+3(x_1+x_2)+1=4`

`<=> 3m+3.4+1=4`

`<=> m=-9`

Vậy `m=-9`.

a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)

b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)

\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

15 tháng 4 2020

\(pt:2x^2-2\left(m-1\right)x+3m-8=0\)

\(a.\)Thay \(m=3:pt\Leftrightarrow2x^2-4x+1=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2.1=8>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{4+\sqrt{8}}{2.2}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\x_2=\frac{4-\sqrt{8}}{2.2}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b.\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4.2.\left(3m-8\right)=4-8m+4m^2-24m+64=4m^2-32m+68=\left(2m-8\right)^2+4>0\forall m\)

\(\Rightarrow pt\) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

\(c.\) Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=\frac{3m-8}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x_1-1\right)\left(3x_2-1\right)=23\Leftrightarrow9x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+1=23\Leftrightarrow9.\frac{3m-8}{2}-3\left(m-1\right)=22\Rightarrow m=\frac{110}{21}\)

( Số nó xấu hay mình làm sai :<<)

15 tháng 4 2020

Nguyễn Việt Lâm check giúp e bài này với! Em cảm ơn!

25 tháng 3 2019

a)

5x2+ 12x- 30= 0

x( 5x +12- 30)= 0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12-30=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12=30\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=30-12\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=18\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=18:5\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{18}{5}\end{cases}}\)

Vậy PT có tập nghiệm là T={18/5;0}

P/s: chị nhớ thêm dấu tương đương vào PT nhé :)