a: Xét tứ giác MQAP có 

MQ//AP

MP//AQ

Do đó: MQAP là hình bình hành

a: Xét tứ giác MEPF có 

O là trung điểm của đường chéo MP

O là trung điểm của đường chéo EF

Do đó: MEPF là hình bình hành

Bạn ơi còn câu b với câu c làm kiểu j vậy bạn 

ta có MNPQ là hình thang=>MN//PQ

mà \(=\angle\left(NMP\right)=\angle\left(MNQ\right)=>\angle\left(NQP\right)=\angle\left(MPQ\right)\)

=>tam giác MNO cân tại O=>MO=NO

=>tam giác QOP cân tại O=>OQ=Op

=>MO+OP=NO+OQ=>NQ=MP

=>MNPQ là hình thang cân

\(=>\angle\left(M\right)=\angle\left(N\right)\left(1\right)\)

\(\angle\left(Q\right)=\angle\left(P\right)\left(2\right)\)

mà EF//PQ=>EF//MN

=>MNFE là hình thang(3)

từ (1)(3)=>MNFE là hình thang cân

=>EFPQ là hình thang(4)

(2)(4)=>EFPQ là hình thang cân

Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)

\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)

mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)

nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)

Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)

nên ΔOMN cân tại O

Xét ΔOPQ có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)

nên ΔOPQ cân tại O

Ta có: OM+OP=MP

ON+OQ=QN

mà OM=ON

và OP=OQ

nên MP=QN

Hình thang MNPQ có MP=QN

nên MNPQ là hình thang cân

Suy ra: \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\) và \(\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}\)

Hình thang EMNF có \(\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\)

nên EMNF là hình thang cân

Hình thang EQPF có \(\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}\)

nên EQPF là hình thang cân

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^

hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

bn nên ghi p a rõ hơn

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)

=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)

Mặt khác AB // CD nên  \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF