Bài 4:

a; Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\)(\(x\) \(\in\) N) Khi đó

 Số thứ hai là: \(x+1\)

 Số thứ ba là: \(x+2\)

 Số thứ tư là: \(x+3\)

Tích của hai số tự nhiên thứ nhất và thứ hai là:

  \(x\).(\(x\) + 1)

Tích của hai số tự nhiên thứ ba và thứ tư là:

  (\(x\) + 2).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

 (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+1\)) = 34

  \(x^2\) + 2\(x\) + 3\(x\) + 6 - \(x^2\) - \(x\) =  34

  (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - \(x\)) + 6 = 34

       0 + (5\(x\)  - \(x\)) + 6 = 34

              4\(x\) + 6 = 34

               4\(x\) = 34 - 6

              4\(x\) =  28

                \(x\) = 28 : 4

                \(x=7\)

Vậy số thứ nhất là 7;

Bốn số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 7; 8; 9; 10

b; Gọi số chẵn thứ nhất là \(x\) (\(x\) \(\in\) N)

     Số chẵn thứ hai là: \(x\) + 2 

      Số chẵn thứ ba là: \(x+3\)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: \(x\).(\(x+2\)) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\))(\(x\) + 3)

Theo bài ra ta có phương trình: 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\)).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

   (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\)(\(x+2\)) = 129

   \(x^2\) + 2\(x+3x\) + 6 - \(x^2\) - 2\(x\)  = 129

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - 2\(x\)) + (6 - 6) = 129

        0 + (5\(x\) - 2\(x\)) + 0 = 129

                3\(x\)   = 129

                \(x=129:3\)

                \(x=43\)

  Vậy \(x\) = 43

  43 không phải là số chẵn vậy không có ba số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài. 

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3 (x>0)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x+2)(x+3) - x(x+1) =34

x=7 (tmđk)

Vậy 4 số tự nhien liên tiếp cần tìm là 7;8;9;10

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3

Ta có phương trình:  (x+2)(x+3)-(x+1)x=34

giải phương trình => x=7

Vậy, 4 số tự nhiên đó là 7;8;9;10

Goi 4 so tu nhien lien tiep la x; x+1; x+2; x+3

Ta co:

(x+2)(x+3)-x(x+1)=34; x=7

Vay cac so can tim la 7;8;9;10

Dap so: 7;8;9;10

Bạn tham khảo câu 1 link:Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a)gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 

Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 180 nên ta có phương trình:

(x+1)(x+2)-x(x+1)=180

<=>x²+3x+2-x²-x=180

<=>2x+2=180

<=>2x=90

<=>x=45

vậy 2 số đó là 45;46;47

b) gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3 ( a \(\ge\)0 )

vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 34 nên ta có:

(a+2)(a+3)-a.(a+1)=34

<=>a²+5a+6-a²-a=34

<=>4a+6=34

<=>4a=28

<=>a=7

Vậy 4 số đó là: 7;8;9;10