1) Xét đa thức P(x)=ax+b. Chứng minh rằng nếu P(x) có 2 nghiệm x1, x2 khác nhau thì a=b=0 ( hay P(x) là đa thức không ).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2015
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0
26 tháng 4 2016
mot da thuc bac 2 có cao nhat la 2 nghiem bạn xem lại de bai
12 tháng 4 2022
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+ax+b-x^2-cx-d=x\left(a-c\right)+b-d\)
\(P\left(x_1\right)-Q\left(x_1\right)=x_1\left(a-c\right)+b-d=0\) (1)
\(P\left(x_2\right)-Q\left(x_2\right)=x_2\left(a-c\right)+b-d=0\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(x_1\left(a-c\right)=x_2\left(a-c\right)\)
-Vì \(x_1\ne x_2\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\Rightarrow b=d\)
-Vậy \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\forall x\)
TU
7
22 tháng 4 2016
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0
22 tháng 4 2016
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0
\(x_1,x_2\)là các nghiệm của P(x) = ax + b nên ta có:
\(P\left(x_1\right)=ax_1+b=0\left(1\right)\)
\(P\left(x_2\right)=ax_2+b=0\left(2\right)\)
\(P\left(x_1\right)-P\left(x_2\right)=a\left(x_1-x_2\right)=0\left(3\right)\)
Vì \(x_1\ne x_2\)nên \(x_1-x_2\ne0,\)từ (3) suy ra a = 0.
Thay a = 0 vào (1): \(0.x_1+b\Rightarrow b=0.\)Vậy a = b = 0. Đa thức không.