\(a,2^{700}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}\)

\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

Có \(128^{100}>125^{100}\Rightarrow2^{700}>5^{300}\)

\(b,S=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=2^{51}-1< 2^{51}\)

a) Ta có :

\(2^{700}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}\)

\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

Vì \(128^{100}>125^{100}\)\(\Rightarrow\)\(2^{700}>5^{300}\)

Vậy  \(2^{700}>5^{300}\)

b) \(S=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy S < 2⁵¹

_Chúc bạn học tốt_

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + .. + 2⁵⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵¹

2A - A = A = 2⁵¹ - 2 < 2⁵¹ = B

=> A < B 

b . <

a thì vẫn chưa ra

a) Lấy 2A - A ,được 2^51 - 1 < 2^51

=> A < B

b) 2^300 = (2^3)^100 = 8^100

    3^200 = (3^2)^100 = 9^100

=> 2^300 < 3^200 

2A=    2+2²+2³+    +2⁵⁰+2⁵¹

-

A  = 1+2+2²+2³+   +2⁵⁰

2A - A = 2⁵¹ -1

  A      = B -1

          VẬY A<B

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51