20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2

Bấm mình nha...

Khải Nhi à, bạn đếm sai rồi, thế còn dãy 20 số từ 0 đến 19 hay các dãy đại loại thế phải có 7 số mới đúng

Tổng 20 số chính phương liên tiếp có dạng:

\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+...+\left(n+19\right)^2.\)

\(A=20n^2+2\cdot\left(1+2+3+...+19\right)n+1^2+2^2+3^3+...+19^2.\)

\(A=20n^2+2\cdot\frac{19\cdot20}{2}n+\frac{19\cdot\left(19+1\right)\left(2\cdot19+1\right)}{6}\)

\(A=20n^2+19\cdot20\cdot n+19\cdot13\cdot10\)

Dễ thấy A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên A không phải là số chính phương.

20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3

=> tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1

=>  tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2

20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3

→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1

→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
 

1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2

Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2

=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương

Tk mk nha

**** trước đi mik giải cho bạn!! Mình hứa luôn!!