Ta có: ∠ (AOB) =  ∠ (COD) (đối đỉnh)

∠ (EOB ) = 1/2  ∠ (AOB) (gt)

∠ (COG) = 1/2  ∠ (COD) (gt)

Suy ra:  ∠ (EOB ) =  ∠ (COG)

∠ (EOB) + ∠ (BOC) + ∠ (COG) = 2  ∠ (EOB) +  ∠ (BOC)

Mà  ∠ (AOB ) +  ∠ (BOC) = 180 0  ( kề bù).Hay 2  ∠ (EOB) +  ∠ (BOC ) =  180 0

Suy ra: E,O,G thẳng hàng

Ta lại có:  ∠ (BOC) =  ∠ (AOD ) ( đối đỉnh)

∠ (HOD) = 1/2  ∠ (AOD) (gt)

∠ (FOC) = 1/2  ∠ (BOC) (gt)

Suy ra:  ∠ (HOD) =  ∠ (FOC)

∠ (HOD) +  ∠ (COD ) + ∠ (FOC) = 2  ∠ (HOD) +  ∠ (COD)

Mà  ∠ (AOD) +  ∠ (COD) =  180 0  ( kề bù). Hay 2  ∠ (HOD) +  ∠ (COD) =  180 0

Suy ra: H, O, F thẳng hàng

∠ (ADO) =  ∠ (CBO) ( so le trong)

∠ (HDO) =  ∠ (FBO) ( chứng minh trên)

OD = OB ( t/chất hình bình hành)

∠ (HOD) =  ∠ (FOB ) ( đối đỉnh)

Do đó:  ∆ BFO = ∆ DHO (g.c.g)

⇒ OF = OH

∠ (OAB) =  ∠ (OCD) ( so le trong)

∠ (OAE) = 1/2  ∠ (OAB ) (gt)

∠ (OCG) = 1/2  ∠ (OCD) (gt)

Suy ra:  ∠ (OAE) =  ∠ (OCG)

Xét  ∆ OAE và  ∆ OCG,ta có :

∠ (OAE) =  ∠ (OCG) ( chứng mình trên)

OA = OC ( t/chất hình bình hành)

∠ (EOA) =  ∠ (GOC) ( đối đỉnh)

Do đó:  ∆ OAE=  ∆ OCG (g.c.g) ⇒ OE = OG

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

OE ⊥ OF (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) hay EG ⊥ FH

Vậy tứ giác EFGH là hình thoi

Do đó \(\Delta BOF=\Delta DOH\left(g.c.g\right)\) suy ra \(OH=OF\)

Chứng minh tương tự, \(OE=OG\). Do đó EFGH là hình bình hành.

Ta lại có \(OH\perp OE\) (tia phân giác của hai góc kề bù). Do đó hình bình hành EFGH là hình thoi.

chưa có OH là p/g

giúp mik với

Khó nhỉ

giúp tớ với tớ cần rất gấp

Fan Twice ak?

Mk cx la once ne (bias Momo)