Lời giải:

Đổi $20$ phút thành $\frac{1}{3}$ giờ.

Thời gian người đó đi là: $\frac{AB}{9}$ (h)

Thời gian người đó về là: $\frac{AB+6}{12}$ (h)

Theo bài ra: $\frac{AB}{9}-\frac{AB+6}{12}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{AB}{36}=\frac{5}{6}$

$\Rightarrow AB=30$ (km)

Gọi thời gian đi từ A -> B là x ( giờ ) ( DK x > 1/3 )
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20p => Thời gian đi từ B về A là x - 1/3 ( giờ )
Vận tốc đi từ A-> B là 9km
Vận tốc đi về lớn hơn vận tốc cũ là 3km => Vận tốc lúc đi về là 12km
Vì quãng đường lúc về dài hơn quãng đường cũ 6km
=> Ta có pt : 9x + 6 = 12(x-1/3)
Giải pt ta được x = 10/3
Độ dài quãng đường AB là (10/3 - 1/3).12= 36km

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )

Thời gian người đó đi từ A đến B = x/9 ( giờ )

Khi đi từ B về A người đó chọn đường khác dài hơn 6km và đi với vận tốc lớn hơn 3km/h

=> Thời gian người đó đi từ B về A = (x+6)/12 ( giờ )

Nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút = 1/3 giờ

=> Ta có phương trình : x/9 - (x+6)/12 = 1/3

<=> x/9 - x/12 - 1/2 = 1/3

<=> x(1/9 - 1/12) = 5/6

<=> x.1/36 = 5/6

<=> x = 30 ( tm )

Vậy độ dài quãng đường AB là 30km

Gọi độ dài quãng đường lúc đi là x (km) với x>0

Độ dài quãng đường lúc về là: \(x+6\) (km)

Thời gian đi của người đó: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Thời gian về của người đó: \(\dfrac{x+6}{30}\) giờ

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{11}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=55\left(km\right)\)

Vậy quãng đường lúc đi là 55km

-Đăng ít câu hỏi thôi bạn ạ, vì 1 bài giải về phương trình cũng khoảng 10 phút á.

Đổi 20 phút=1/3h

Gọi x là độ dài quãng đường AB ( km,x>0)

Thời gian người đó đi từ A -> B là: \(\dfrac{x}{9}\)(h)

Thời gian người đó đi từ B về A với con đường khác là: \(\dfrac{x+6}{12}\)(h)

Vì thời gian trở về ít hơn thời gian đi 1/3h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\)

<=>\(\dfrac{4x}{36}-\dfrac{3(x+6)}{36}=\dfrac{12}{36}\)

<=> 4x-3x-18=12

<=> x=30(nhận)

Vậy quãng đường AB dài 30km

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0) thì thời gian đi của người đó là \(\frac{x}{9}\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường lúc về là x+6(km)

Vận tốc lúc về là 9+3=12 (km/h)

Thời gian trở về A là \(\frac{x+6}{12}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20'\(\left(=\frac{1}{3}h\right)\)nên ta có pt:

\(\frac{x}{9}-\frac{x+6}{12}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow4x-3x-18=12\)

\(\Leftrightarrow x=30\left(TMĐK\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 30 km

Bài 2: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là: 12-2=10(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)

Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{x-6}{10}\)(h)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x-6}{10}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{6\left(x-6\right)}{60}=\dfrac{10}{60}\)

\(\Leftrightarrow5x-6x+36=10\)

\(\Leftrightarrow-x=10-36=-26\)

hay x=26(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 26km

gọi x là quãng đường AB ( đk x > 0 )

quãng đường dài hơn đường cũ là  x+6 ( km )

thời gian đi quãng đường AB : \(\frac{x}{30}\) ( h )

thời gian đi quãng đường dài hơn AB : \(\frac{x+6}{36}\) ( h)

do thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút .= 

Ta có phương trình :

\(\frac{x}{30}-\frac{x+6}{36}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x}{180}-\frac{5.\left(x+6\right)}{180}=\frac{30}{180}\)

\(\Leftrightarrow6x-5.\left(x+6\right)=30\)

\(\Leftrightarrow6x-\left(5x+30\right)=30\)

\(\Leftrightarrow6x-5x-30=30\)

\(\Leftrightarrow x-30=30\)

\(\Leftrightarrow x=60\)  

Vậy quãng đường AB là 60 ( km )

quãng đường dài hơn quãng đường AB là 60 + 6 =66 ( km)