cả hai cái mũ 2 đều \(\ge\)0 với mọi x, y

Mà tổng của chúng = 0

=> (x-11+y)²=(x-y-4)²=0

=> x-11+y = 0 => x+y = 11 (1)

x-y-4 = 0 => x-y = 4 (2)

(1), (2) => (tổng hiệu) x = 7,5 ; y = 3,5

\(3\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(-2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

xin lỗi toán lớp 8 thì mk chịu

a, 3 - 2 | 5x - 4 | = -11

2|5x - 4| = 14

|5x - 4| = 7

Th1: 5x -4 =7

5x = 11

x= 11/5

Th2:

5x -4 =-7

5x = -3

x= -3/5

a) => 2/5x-4/=14

   =>   /5x-4/=7

  => 5x-4=7 hoac 5x-4=-7

       x=11/5         x=-3/5

a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)

b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)

\(x^2+3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

\(a,x^2+3x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+4x-4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)

\(b,x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x-x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\left|x^2-1\right|=\left|-3\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=3\\x^2-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)

Đặt\(\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b.\)

Ta có \(a^2+b^2=4;a+b+ab=2\)

Giải hệ pt