Cho ΔABC với đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở E, tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở M

a) Chứng minh rằng AE/EB = AD/BD ;

b) Chứng minh rằng AM . CD = AD . MC;

c) Chứng minh rằng EM // BC;

d) Gọi K là giao điểm của AD và EM. Chứng minh rằng K là trung điểm của EM.

(Mn giúp em câu này lun ạ;-;)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M.
a/ Tính tỉ số biết \(\dfrac{MA}{MB}\) AD = 12cm; BD = 8cm
b/ Tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở N. Chứng minh: MN // BC
c/ Gọi I là giao điểm của AD và MN. Chứng minh: I là trung điểm của MN

d/ Chứng minh: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2\)

1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC

2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC

Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
 AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH 
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy