Cho f ( n )   =   (   n ² + n + 1 ) 2   v ớ i   ∀ n   ∈ N * . Đặt u n   =   f ( 1 ) .   f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) .   f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) .

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n , thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n     <   - 10239 1024 .

A. n = 23

B. n = 29

C. n = 21

D. n = 33

Cho f ( n ) = ( n ² + n + 1 ) 2   ∀ n ∈ N *  Đặt u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) . 

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n  thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < - 10239 1024 .

A. n=23

B. n=29

C. n=21

D. n=33

Cho cấp số cộng (a_n), cấp số nhân (b_n) thỏa mãn a₂>a₁≥0, b₂>b₁≥1 và hàm số f(x) = x³ – 3x sao cho f(a₂) + 2 = f(a₁) và f(log₂b₂) + 2 = f(log₂b₁). Tìm số  nguyên dương n (n>1) nhỏ nhất sao cho b_n > 2018a_n

A. 20

B. 10

C. 14

D. 16

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)

Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1   là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là