a/Xét tứ giác ABCD có:

Góc C+D+DAB+CBA=360 độ

-> Góc C+D=360⁰-(DAB+CBA)                         (1)

Xét tam giác AEB có:

Góc AEB=180⁰-(EAB+EBA)

\(=180^0-\left(\frac{DAB}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)

\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)

\(\rightarrow AEB=360^0-\left(DAB+CBA\right)\)                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Góc AEB=\(\frac{D+C}{2}\)

Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.

Có: Góc CAB+BAx=180⁰

ABC+ABy=180⁰

-> Góc CAB=360⁰-(BAx+ABy)                       (3)

Xét tam giác AFB:

Góc AFB=180⁰-(FAB+FBA)

\(=180^0-\left(\frac{Bax+ABy}{2}\right)\)

\(=\frac{360-BAx+ABy}{2}\)

\(\rightarrow2\cdot AFB=360^0-\left(Bax+ABy\right)\)                (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

\(2\cdot AFB=A+B\)

\(\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}\)

VẼ hình dùm đi giải cho

Bài 1 : 

Ta có : 

B+BEF+BFE=180 
D+DEF+DFE=180 
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180 
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90 
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE 
=>MEF+MFE=90=>EMF=90

a/Xét tứ giác ABCD có:

Góc C+D+DAB+CBA=360 độ

-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA)                         (1)

Xét tam giác AEB có:

Góc AEB=1800-(EAB+EBA)

\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)

\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)

\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\)             (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Góc AEB=D+C2D+C2

Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.

Có: Góc CAB+BAx=1800

ABC+ABy=1800

-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy)                       (3)

Xét tam giác AFB:

Góc AFB=1800-(FAB+FBA)

\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)

→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)                (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

\(2.AFB=A+B\)

\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)