Ta có: EA = EC

         FB=FC

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ

=> ABC là tam giác vuông cân tại A

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE² = 5AB² (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

Giải :

Có EA=EC 
FB=FC 
SUY RA FC/EC=FB/EA 
theo Talét đảo suy ra AE//BF 
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A 
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2 
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2) 
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF 
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ

bạn đọc hộ mk cái đề sao lại BA=BF rồi lại so sánh ABvà BF

So sanh AE va BF

- AE là tia đối của tia AB, nên điểm A nằm giữa hai điểm E và B. Suy ra EB = EA + AB  

Thay số vào ta có: 7 = AE + 4 => AE = 3cm               

- BF là tia đối của tia BA, nên điểm B nằm giữa hai điểm F và A. suy ra AF = AB + BF

Thay số vào ta có: 7 = 4 + BF => BF = 3cm

Ta có: AE = BF = 3cm

Do CA = CD nên C là trung điểm của AD

Xét ∆ABD có:

C là trung điểm của AD

⇒ BC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (1)

Lại có M là trung điểm AB (gt)

⇒ DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ E là trọng tâm của ∆ABD

⇒ BE = 2/3 BC = 2/3 . 10 = 20/3 (cm)

Vì AB và AM là hai tia đối nhau 

suy ra điểm A nàm giữa hai điểm B và M 

suy ra AB+AM=BM

Vì AB và BN là hai tia đối nhau

suy ra điểm B nằm giữa hai điểm A và N

suy ra BA + BN = AN

Mà AM = BN và AB = AB

suy ra AB + AM = BA + BN

hay BM = AN

Vậy BM = AN

Nhớ k cho mình nếu bạn thấy đúng

bạn My Nguyễn Thị Trà ơi

bạn biết vẽ hình ko

Trả lời:

a) VÌ AB + BC = AC mà AB = 5cm ; AC = 7cm

=> BC = AC - AB = 7 - 5 = 2 ( cm )

b) Vì AD + AB = DB mà AD = 2,5cm ; AB = 5cm

=> DB = DA + AB = 2,5 + 5 = 7,5 ( cm )

c) Vì BC + CE = BE mà BC = 2cm ; CE= 3cm

=> BE = BC + CE = 2 + 3 = 5 ( cm )

mà AB = 5cm => AB = BE hay B là trung điểm của AE

cc

a: Xét tứ giác BDEC có 

A là trung điểm của BE

A là trung điểm của CD

Do đó: BDEC là hình bình hành

Suy ra: BC=DE

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = AB : 2 = 6 cm : 2 = 3 cm

Ta có :

AE = OA + OE = 3 cm + 4 cm = 7 cm (1)

và BF = OB + OF = 3 cm + 4 cm = 7 cm (2)

Từ (1) và (2) => AE = BF