a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC ta có 

^DBC = ^BHC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác BDC ~ tam giác HBC ( g.g )

b, Vì tam giác BDC ~ tam giác HBC nên 

\(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow BC^2=HC.DC\)

c, Ta có : \(BC^2=HC.DC\)( cm b )

\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{225}{25}=9\)cm 

\(\Rightarrow HD=DC-HC=25-9=16\)cm 

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

\(\widehat{BCD}\) chung

Do đó: ΔBDC~ΔHBC

b: ta có ΔBDC~ΔHBC

=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(CB^2=CH\cdot CD\)

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)

Do đó;ΔAKD~ΔBHC

d: ΔBDC vuông tại B

=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)

=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)

=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

\(\widehat{BCD}\) chung

Do đó: ΔBDC~ΔHBC

b: ta có ΔBDC~ΔHBC

=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(CB^2=CH\cdot CD\)

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)

Do đó;ΔAKD~ΔBHC

d: ΔBDC vuông tại B

=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)

=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)

=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)