cho đường tròn tâm O A là điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O gọi H là giao điểm AO và BC chứng minh

a) tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn 

b)OA vuông góc BC 

c) AM. AN đồng dạng AH.AO .

Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E

1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A

2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn

3. Chứng tỏ BC²= 4Rr

4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r

Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E

1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A

2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn

3. Chứng tỏ BC²= 4Rr

4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r

Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.

cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kình R từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn tâm o ( b, C là tiếp điểm)

a) giả sử R=15 và OA = 25 hãy tính AB

b) c/m oa vuông góc với bc tại K

c) kẻ đường kính CD của đường tròn tâm o gọi P là giao điểm của AC và DB. C/M Ap=AC

d) kẻ BH vuông góc với cd tại H gọi I là giao điểm của BN và AD. C/m Sabd=2Sabd là diện tích tam giác BCD; Scdb là diện tích tam giác CID