n + 4 ⋮ n - 1   (1 ≠ n \(\in\) N)

n - 1 + 5 ⋮ n - 1 

          5 ⋮ n - 1

n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0; 2; 6}

Vậy n \(\in\) {0; 2; 6}

\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ

Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)

a) chịu

b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)

Ai biết thì giải bài này hộ mình với

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

cảm on 

tìm số chia hết cho các số đó lập bảng ra

lần sau đăng ít thôi~

~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~

Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)

A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)

  = 111...1 . 10¹⁸ + 111...1 . 10⁹ + 111...1

 = 111...1 .(10¹⁸ + 10⁹ + 1)

Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)

    và (10¹⁸ + 10⁹ + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)

nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)