Nhiều nhất 12 chiếc hộp

Ít nhất 7 chiếc hộp

Chỉ cần cân 2 lần :

Chia 8 viên bi ra 3 nhóm : 3-3-2

Cân hai nhóm 3-3

Bắt đầu từ đây chúng ta có 2 trường hợp

TH1 Nhóm nào nặng hơn(hoặc nhẹ hơn) thì chứa viên bi giả

Lấy nhóm chứa viên bi giả chia làm 3 phần 1-1-1

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi nào đó

Nếu 2 viên khác khối lượng thì viên nào nhẹ hơn(hoặc nặng hơn) là viên bi giả

Nếu 2 viên bằng nhau thì viên còn lại là giả

TH2 2 nhóm bằng nhau

Nhóm còn lại(2 viên bi) thì chia ra làm 2 phần 1-1

Cân thấy viên nào nhẹ hơn(hoặc nặng hơn là viên giả

Li-ke cho mình nhé bạn. Cảm ơn nhiều

 Các số ước của 24 là : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 ,....

 Bình có thể xếp nhiều nhất vào số hộp là : 24 hộp ( 24 : 3 = 8 hộp mỗi hộp 3 chiếc bút )

 Bình có thể xếp ít nhất vào số hộp là : 1 hộp ( 24 : 24 = 1 hộp đựng 24 bút chì màu )

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

Lời giải:
Giả sử ban đầu bạn Thịnh chia 120 viên bi vào $a$ hộp, mỗi hộp chứa $b$ viên bi.

Ta có: $120=ab$

Khi lấy 1 hộp khác đựng đồ thì:
Có: $a-1$ hộp, mỗi hộp chứa $b+10$ viên bi

$\Rightarrow 120=(a-1)(b+10)$

$\Rightarrow 120=ab+10a-b-10$

$\Rightarrow 120=120+10a-b-10$

$\Rightarrow  b=10a-10$

Mà $ab=120$ nên: $a(10a-10)=120$

$\Rightarrow a(a-1)=12$

$a,a-1$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp, $12=3.4$ nên $a=4$

Vậy số hộp ban đầu là $4$

a) Do 203 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 2+0+3=5 \(\not{ \vdots }\)3) ; 127 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+2+7=10 \(\not{ \vdots }\) 3) ; 97 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 9+7=16 \(\not{ \vdots }\) 3); 173 \(\not{ \vdots }\) 3 (do 1+7+3=11 \(\not{ \vdots }\) 3) nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn khi đó ta sẽ có 3 bạn chơi

 Do 203; 127; 97 ; 173 không chia hết cho 3 nên ta đi xét tổng:

Ta có tổng số bi là: 203+127+97+173= 600

Ta thấy 600\( \vdots \) 3 (do 6+0+0=6 \({ \vdots }\)3) nên ta có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn khi đó ta sẽ có 9 bạn chơi.

Ta thấy 600 \(\not{ \vdots }\) 9 (do 6+0+0=6 \(\not{ \vdots }\) 9) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

Đáp án C

Tổng số bị của 2 loại bi có số viên ít nhất là:

25 + 20 = 45( viên)

Giả sử :  NHặt được 45 viên bi tổng cả bi vàng và đỏ , vậy phải nhặt thêm 1 lần nữa thì mới được bi xanh

Vậy thực tế số bi ít nhất nhặt được để chắc chắn có 3 viên bi khác màu nhau là:

45+1  = 46 (viên bi)

Cần lấy thêm 1 

Tổng số bị của 2 loại bi có số viên ít nhất là:

25 + 20 = 45( viên)

Giả sử :  NHặt được 45 viên bi tổng cả bi vàng và đỏ , vậy phải nhặt thêm 1 lần nữa thì mới được bi xanh

Vậy thực tế số bi ít nhất nhặt được để chắc chắn có 3 viên bi khác màu nhau là:

45+1  = 46 (viên bi)

Đ/s