chứng tỏ a/b + b/a > hoặc = 2
ai giải nhanh , đầy đủ , chính xác , mk cho 10 tick luôn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 1010 + 8 chia hết cho 2 ( E tự biết vì sao nhé )
Mà 1010 + 8 > 2
=> 1010 + 8 là hợp số.
Giair
Vì : \(10^{10}+8⋮2,10^{10}+8>2\)
\(\Rightarrow10^{10}+8\)là hợp số
hc tốt
a/ \(10^n-1=100...00-1=999...99\)
Trong đó có 00....00 có n chữ số 0 và n-1 chữ số 9
\(\Leftrightarrow\left(10^n-1\right)⋮9\)
b/ \(10^n+8=100....00+8=100....08\)
Trong đó có 000...00 có n chữ số 0
\(\Leftrightarrow\left(10^n+8\right)⋮9\)
a, Tổng các chữ số của 101234 + 2 = 1 + 0 + 0 +...+ 2 => 101234 chia hết cho 3.
b, Tổng các chữ số của 10789 + 8 = 1 + 0 + 0 +...+ 8 => 10789 chia hết cho 9
9x\(^2\)+x+\(\frac{1}{2}\)
=[9x\(^2\)+x+(\(\frac{1}{6}\))\(^2\)]+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{36}\)
=(3x+\(\frac{1}{6}\))\(^2\)+\(\frac{17}{36}\)
Mà (3x+\(\frac{1}{6}\))\(^2\)\(\ge\)0
Nên(3x+\(\frac{1}{6}\))\(^2\)+\(\frac{17}{36}\)\(\ge\)\(\frac{17}{36}\)
Vậy GTNN của bt trên là \(\frac{17}{36}\)
Dấu"=" xảy ra khi 3x+\(\frac{1}{6}\)=0
x=\(\frac{-1}{18}\)
Gọi hai số đó là a, b (a,b khác 0)
Theo bài ra, ta có: a+b=5x(a-b)=>6x(a+b)=30x(a-b),
a+b=1/6x(axb)=>6x(a+b)=axb
=>6x(a+b)=30x(a-b)=axb(1)
=>6xa+6xb=30xa-30b
=>30xa-6xa=30xb+6xb
=>24xa=36xb
=>2xa=3xb( cùng chia cho 12)
=>a=1,5xb(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
6x(1,5xb+b)=1,5xbxb
=>6x2,5xb=1,5xbxb
=>15xb=1,5xbxb
=>15=1,5xb (cùng chia cho b, b khác 0)
=>b=15:1,5=10
=>a=10x1,5=15
Vậy a=15,b=10.( Mình kí hiệu dấu nhân là x . Mong bạn hiểu.)
3x+4y chia hết cho 11 suy ra 18x+24y chia hết cho 11. 6x+7y chia hết cho 11 suy ra 18x+21y chia hết cho 11. Kết lụân y chia hết cho 11. TÌM X TƯƠNG TỰ THÔI BẠN TỰ LÀM NHÉ.NHỚ K(KHÔNG HIỂU MAI LÊN LỚP MÌNH BÀY CHO)
Ta biến đổi tương đương:
a/b + b/a >= 2
<=> (a^2+b^2)/ab >=2
<=> a^2+b^2>=2ab
<=> a^2-2ab+b^2>=0
<=> (a-b)^2 >= 0
<=> a^2+b^2 >= 2ab <=> (a-b)^2 >=0 luôn luôn đúng
Vậy a/b + b/a >=2