Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8

Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn

=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)

=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)

=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)

Các số tự nhiên N thoa mãn là -2/-6/6/18

Theo đề bài ta có :

A = \(\frac{n=10}{2n-8}\) 

=> 10n + 2 chia hết 2n - 8

=> 10n + 2 chia hết n - 4

=> n - 4 + 14 chia hết n - 4 

=> 14 chia hết n - 4 

Ta có n - 4 thuộc Ư( 14 ) = ( 1 ; 2 ; 7 ; 14 )

=> n thuộc ( 5 ; 7 ; 11 ; 18 ) 

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8

=>14 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10 

Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

=> 28 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}

Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................

Giải tiếp nhá

Bạn Tham Khảo: